Question

如圖所示，圓柱形容器底部面積是8×10³cm²，內放一邊長為0.1m的正方體木塊，木塊密度0.8×10³kg/m³，木塊水平放置在容器底且木塊不吸水，現在向容器中慢慢注入一定量的水恰好使木塊對容器底的壓力為零．
求：①木材受到的浮力；
②容器底受到水的壓力；
③容器中水的質量．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）因為物體對容器底壓力為0，利用密度公式求出m，再利用G=mg求出重力，根據二力平衡條件可知，F_浮=G；
（2）根據浮力先求出水的高度，再利用P=ρgh求出水對容器底的壓強，最后利用F=PS即可求出壓力；
（3）利用m=ρV即可求出水的質量．

解答：已知：S=8×10³cm²=0.8m²，a=0.1m，ρ_木=0.8×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³
求：F_浮，F，m_水
解：（1）m_木=ρ_木V_木=0.8×10³kg/m³×0.1³m³=0.8kg，F_浮=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N；
（2）F_浮=ρ_水gV
V=

8N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=8×10-4m3；
h=

V

S

=

8×10-4m3

0.01m2

=0.08m；
P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.08m=800帕；
F=PS=800帕×0.8m²=640N；
（3）m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×（0.8m²×0.08m-0.01m²×0.08m）=63.2kg；
答：木材受到的浮力為8N，容器底受到水的壓力為640N，容器中水的質量為63.2kg．

點評：涉及的知識面廣，考查了密度、浮力以及壓強知識的應用情況．