Question

（2011?順義區二模）如圖所示的圓柱形容器里盛有0.8kg某種液體，容器的底面積為0.01m²、高為0.15m；圖中A點在B點的正上方，兩點間的距離為O.02m，兩點間液體壓強的差值為160Pa．現往容器里放入一物塊，結果液面恰好與容器口相平（沒有液體溢出），物塊漂浮，則下列說法正確的有（　　）（g=10N/kg）

A．容器內液體的密度是0.6×10³kg/m³

B．容器內液體的體積是1×10^-3m³

C．木塊的重力為4N

D．木塊放入容器后所排開液體的體積為5×10^-3m³

Answer 1

分析：（1）已知A、B兩點的距離、壓強差，由液體壓強公式可求出液體的密度．
（2）已知液體質量與密度，由公式V=

m

ρ

可求出液體的體積．
（3）根據液體體積、容器的底面積可求出液體的高度；放入物塊后，根據液面高度變化可求出物塊排開液體的體積；對物塊受力分析，由平衡條件可求出物塊的重力．

解答：解：因為：△h_AB=O.02m，△P_AB=160Pa，
所以液體密度ρ=

△PAB

g△hAB

=

160Pa

10N/kg×0.02m

=800kg/m³，
液體體積V=

m

ρ

=

0.8kg

800kg/m3

=1×10^-3m³．
液體的高度h=

V

S

=

1×10-3m3

0.01m2

=10cm=0.10m，
物體所排開液體體積V_排=S△h=0.01m²×（0.15m-0.10m）=5×10^-4m³，
物塊漂浮處于平衡狀態，它的重力等于受到的浮力：
G=F_浮=ρgV_排=800kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=4N．
故選BC．

點評：本題考查密度、體積、深度、浮力的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；難點是求物塊排開液體體積的，要知道物塊所排開液體的體積等于物塊放入液體后，容器的底面積與液面上升的高度差的乘積；解題過程中還要注意單位的換算．