Question

【題目】現有一邊長為IA=20cm的立方體物塊A，放于底面積為0.2m2的圓柱形盛水容器中，如圖甲所示，把一個質量為4kgB輕放于A上，靜止后恰好浸沒入水中，如圖乙所示．（已知A的密度為ρA=0.5×103kg/m3，取g=10N/kg）求：

（1）甲圖中物體A受到的浮力；

（2）把B從A上取走穩定后（如圖丙所示），A浮出水面的體積；

（3）把B從A上取走穩定后，水對容器底部壓強改變了多少．

Answer 1

【答案】（1）甲圖中物體A受到的浮力是40N；

（2）把B從A上取走穩定后（如圖丙所示），A浮出水面的體積0.004m3；

（3）把B從A上取走穩定后，水對容器底部壓強改變了200Pa

【解析】

試題分析：（1）漂浮時，浮力等于自身的重力，據此分析即可計算；

（2）據（1）知道浮力，而后結合阿基米德原理分析即可得出排開液體的體積；

（3）據液面的高度變化，結合液體內部壓強的計算公式分析即可計算．

解：（1）甲圖中的A漂浮，故此時浮力等于自身的重力：

故F浮=G=ρAgV排=0.5×103kg/m3×10N/kg×0.2m×0.2m×0.2m=40N；

（2）此時物體A漂浮，即F浮=G=ρAgV排

故V排===0.004m3；

（3）假設液面的高度變化為△h，原來水深為h，容器底面積為S，由于水的總量保持不變，故

hS﹣VA=（h﹣△h）S﹣V排

化簡可得：△h=VA﹣=0.02m；

壓強變化量：△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa；

答：（1）甲圖中物體A受到的浮力是40N；

（2）把B從A上取走穩定后（如圖丙所示），A浮出水面的體積0.004m3；

（3）把B從A上取走穩定后，水對容器底部壓強改變了200Pa；