Question

電動自行車是一種常見的交通工具，下面是某種品牌電動自行車的一些主要技術參數：

整車凈重m/kg	80
輪胎能承受的最大壓強p/pa	2×105
一次充電儲存的電能w/J	3.5×106
蓄電池的電壓U/V	48
最高車速v/（Km/h）	45
車輪直徑D/cm	40

（1）若該車在行駛過程中輪胎與地面接觸的總面積為1.5×10^-2m²，那么其載重量最大不能超過多少千克？（取g=10N/Kg）
（2）若該車以10m/s的速度勻速行駛時，受到的阻力為50牛，電能轉化為機械能的效率為80%，求該車充一次電后，以所述情況行駛時，最多能行駛多遠？
（3）如果充一次電消耗的電能為1Kw?h，充一次電自行車可連續行駛50千米，照明用電的電費約0.5元/Kw?h，摩托車行駛100千米耗油2.5升，油價約4.5元/升，請通過計算說明使用電動自行車與摩托車哪種更經濟？

Answer 1

分析：（1）已知輪胎與地面接觸的總面積和輪胎能承受的最大壓強；根據公式F=PS可求電動自行車行駛時對地面的壓力；對地面的壓力等于電動自行車自身的重力與最大載重量之和；
（2）電動摩托車勻速行駛，牽引力等于所受到的阻力，再根據W=FS和電能轉化為機械能的效率進行變形代入數據即可求出充一次電最多能行駛的距離；
（3）分別計算出行駛100km需要的電能和耗用量，再算出各自用費進行比較．

解答：解：（1）輪胎對地面的最大壓力為F_最大=P_最大S=2×10⁵Pa×1.5×10^-2m²=3×10³N，
車最大載重時物體的重力為G=F_最大-G_車=3×10³N-800N=2200N，
車的最大載重量為m=

G

g

=

2200N

10N/kg

=220kg；
（2）因為該車勻速直線運動，
所以F=f=50N，
由η=

W

W電

，W=Fs得
s=

ηW電

F

=

80%×3.5×106J

50N

=5.6×10⁴m；
（3）如果充一次電消耗的電能為1Kw?h，充一次電自行車可連續行駛50千米，照明用電的電費約0.5元/KW?h，
則該車連續行駛100千米需要的電費是0.5元/KW?h×2 Kw?h=1元，
摩托車行駛100千米耗油2.5升，油價約4.5元/升，則需要的費用是4.5元/升×2.5升=11.25元，
所以使用電動自行車更經濟．
答：（1）車的最大載重量為220kg；
（2）該車充一次電后最多能行駛5.6×10⁴m；
（3）使用電動自行車更經濟．

點評：本題是一道電學和力學的綜合應用題，解決的是有關電動自行車的相關問題，有意義，能從基本參數表中得出有用信息并加以利用是本題的關鍵．