Question

（2011?吳中區(qū)二模）電動自行車是一種常見的交通工具，使用前要先對車上的蓄電池充電．騎行時，蓄電池對車上的電動機供電，電動機為車提供動力．下面方框中是某種品牌電動自行車的一些主要技術參數．
（1）若該車在行駛過程中輪胎與地面接觸的總面積為1.5×10^-2m²，那么其載重量最大不能超過多少（取g=10N/kg）？
（2）若該車以10m/s的速度勻速行駛時，受到的阻力為50N，電能轉化為機械能的效率為80%，求該車充一次電后，以所述情況行駛時，最多能行駛多遠？
（3）假如電動自行車以10m/s的速度勻速行駛，且受到阻力為50N，則電動自行車工作電流有多大？

Answer 1

分析：（1）根據輪胎能承受的最大壓強和在行駛過程中輪胎與地面接觸的總面積，求出其對地面的壓力，此時壓力即為重力，然后可知其載重量．
（2）根據電能轉化為機械能的效率為80%，可求出其機械能，因為是勻速行駛，所以阻力即為動力，再利用W=Fs的公式變形即可求出答案．
（3）根據電動自行車以10m/s的速度勻速行駛，且受到阻力為50N可求出其機械能，再利用電能轉化為機械能的效率為80%，列出W=P_機械t=UIt即可．

解答：解：（1）輪胎能承受的最大壓強P=2×10⁵Pa，總面積為S=1.5×10^-2m²，
則對地面的壓力F=PS=2×10⁵Pa×1.5×10^-2m²=3000N，
此時壓力即為重力，F=G=3000N，m=

G

g

=

3000N

10N/kg

=300kg，
則最大載重量為：300kg-80kg=220kg．
答：其載重量最大不能超過220kg．
（2）W_機械=W_電80%=3.5×10⁶J×80%=2.8×10⁶J．
W=Fs，即50N×S=2.8×10⁶J．
解得s=56000m=56km，
答：最多能行駛56km．
（3）P_機械=Fv=50N×10m/s=500W，P_電動=UI=48V×I，
P_機械t=80%P_電動t，即P_機械=80%P_電動，
解得I=13A．
答：電動自行車工作電流有13A．

點評：本題考查壓強、電流、做功等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要學會從題目所給信息中找到有用的數據，解題過程中還要注意單位的換算，此題的難點在（3），關鍵是明確P_機械=Fv=50N×10m/s=500W，P_電動=UI=48V×I，然后問題可解．