Question

電動自行車是一種常見的交通工具，使用前要先對車上的蓄電池充電．騎行時，蓄電池對車上的電動機供電，電動機為車提供動力．表是一輛電動自行車的銘牌上給出的技術參數：

表
規格
車型	26''電動自行車
整車質量	30kg
最大載重	120kg
后輪驅動直流永磁轂電機
額定輸出功率	120W
額定電壓	40V
額定電流	3.5A

質量為M=70kg的人騎此電動自行車沿平直公路行駛，所受阻力f恒為車和人總重的k=0.02倍．g取10N/kg，求：
（1）此車永磁轂電機在額定電壓下正常工作的效率．
（2）僅在永磁轂電機以額定功率提供動力的情況下，人騎車勻速行駛時的速度．

Answer 1

【答案】分析：（1）由表中參數找出電動機的額定電壓與額定電流，由電功率公式P=UI求出電動機的輸入功率，然后由效率公式求出電動機的效率．
（2）由平衡條件求出電動車的牽引力，由功率的變形公式求出電動車的速度．
解答：解：（1）電動機的輸入功率P=UI=40V×3.5A=140W，
由表中參數可知，電動機的輸出功率P_出=120W，
電動機的效率η=×100%=×100%≈85.7%；
（2）電動機受到的阻力f=k（m+M）g=0.02×（30kg+70kg）×10N/kg=20N，
電動機做勻速直線運動，由平衡條件得，電動車的牽引力F=f=20N，
∵P_出===F=Fv，電動車的速度v===6m/s；
答：（1）電機在額定電壓下正常工作的效率是85.7%．
（2）人騎車勻速行駛時的速度是6m/s．
點評：本題考查了求電機的效率、電動車的速度等問題，熟練應用電功率公式、效率公式、功率的變形公式即可正確解題．