Question

【題目】在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R1的阻值為15Ω，閉合電鍵S，兩電流表的示數分別為0.8A和0.6A。

（1）求電源電壓U_____。

（2）求電阻R2的阻值_____。

（3）現用電阻R0替換電阻R1、R2中的一個，替換后兩個電流表的示數均發生了變化，且電源電功率變為原來的1.5倍，求電阻R0的阻值_____。

Answer 1

【答案】 9V 45Ω 9Ω

【解析】由電路圖可知，R1與R2并聯，電流表A測干路電流，電流表A1測電阻R1支路的電流。（1）閉合電鍵S，兩電流表的示數分別為0.8A和0.6A，因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，干路電流I＝0.8A，通過電阻R1的電流I1＝0.6A，并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，由歐姆定律可得，電源電壓：U＝U1＝I1R1＝0.6A15Ω＝9V；（2）由并聯電路的電流特點可得，通過R2的電流：I2＝I﹣I1＝0.8A﹣0.6A＝0.2A；電阻R2的阻值：R2＝＝45Ω；（3）由題知，用電阻R0替換電阻R1、R2中的一個，替換前后，只有一個電流表的示數發生了變化；若用R0替換電阻R1，則電流表A1所在支路的電阻發生變化，電流表A1的示數會發生變化，同時干路電流也會發生變化，即電流表A的示數發生變化，符合題意；因此只能是用R0替換電阻R1；替換前電源的電功率：P總＝UI＝9V0.8A＝7.2W；替換后電源的電功率變化原來的1.5倍，則此時電源的電功率可能為：P總′＝1.5P總＝1.5×7.2W＝10.8W，并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以，替換前后R2的電流和功率均不變，則R2消耗的功率：P2＝UI2＝9V×0.2A＝1.8W；因替換后R1與R0并聯，且電源的電功率等于各電阻消耗功率之和，所以，電阻R0消耗的功率可能為：P0＝P總′﹣P2＝10.8W﹣1.8W＝9W，由P＝可得，R0的阻值可能為：R0＝＝9Ω.