Question

【題目】底面積為400 cm2、重2 N的薄壁圓柱形容器放在水平地面上，用原長為16 cm的彈簧將邊長為10 cm的正方體A的下表面中點與容器底部相連，向容器內(nèi)加水至A剛好浸沒，如圖甲所示，此時彈簧長18 cm，A對彈簧的拉力為F1。現(xiàn)打開閥門B緩慢放水，當(dāng)A對彈簧的作用力大小再次等于F1時關(guān)閉閥門B。已知彈簧受力F的大小與彈簧長度的變化量Δx間的關(guān)系如圖乙所示。不計彈簧的體積及其所受的浮力。求：

（1）物體A浸沒時受到的浮力；

（2）正方體A的密度；

（3）從開始放水到關(guān)閉閥門B，放出水的質(zhì)量。

Answer 1

【答案】 10 N 0.7×103 kg/m3 3.4 kg

【解析】(1) 物體A剛好浸沒, 物體A受到的浮力F浮＝水gV排＝水gVA＝1.0×103 kg/m3 10N/kg(0.1)3m3＝10N,(2) 彈簧伸長量為18cm16＝2cm,由乙圖知此時正方體A對彈簧的拉力為F1＝3N，A受到的拉力F拉＝ F1＝3N,則A的重力G＝F浮F拉＝10N3N＝7N，由G＝mg得A的質(zhì)量m＝＝0.7,故A的密度為＝0.7×103 kg/m3；（3）當(dāng)A對彈簧的作用力大小再次等于F1時,即A對彈簧的壓力為F壓＝ F1＝3N , A受到的支持力 N＝F壓＝3N，則G＝，＝GN＝7N3N＝4N,，h＝10cm＝4cm,＝10cm4cm＝6cm彈簧由18cm縮短為14cm,即h＝4cm，’故放出水的體積為V放＝Sh（S）＝400cm24cm(400cm2100cm2)6cm＝3400cm3＝3.410-3m3, 放出水的質(zhì)量m＝水V放＝1.0×103 kg/m33.410-3m3＝3.4 kg.