Question

如圖所示電路，電源電壓不變，R₁=12Ω，小燈泡標有“6V 12W”（電阻不變）．求：
（1）只閉合S_l時，電流表示數為0.8A，則電源電壓為多大？小燈泡實際功率是多少？
（2）當S_l、S₂、S₃都閉合時，將滑片P移動到b端，電流表的示數為1.2A，則滑動變阻器的最大阻值是多少？
（3）電路消耗的最小功率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=

U2

R

求出燈泡的電阻，只閉合S_l時，燈泡與R₁串聯，電流表測電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓，再根據P=I²R求出小燈泡的實際功率；
（2）當S₁、S₂、S₃都閉合時，將滑片P移動到b端，滑動變阻器的最大阻值和R₁并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點求出通過R₁的電流，再根據并聯電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）當只閉合S₂且滑片P移動到b端時，電路中的電阻最大，總功率最小，根據電阻的串聯和P=

U2

R

求出電路消耗的最小電功率．

解答：解：（1）由P=

U2

R

可得，燈泡的電阻：
R_L=

U2L額

PL額

=

(6V)2

12W

=3Ω，
只閉合S₁時，燈泡與R₁串聯，電流表測電路中的電流，

∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R_L）=0.8A×（12Ω+3Ω）=12V，
小燈泡的實際功率：
P_L=I²R_L=（0.8A）²×3Ω=1.92W；
（2）當S₁、S₂、S₃都閉合時，將滑片P移動到b端，滑動變阻器的最大阻值和R₁并聯，電流表測干路電流，

∵并聯電路中，各支路兩端的電壓相等，
∴通過R₁的電流：
I₁=

U

R1

=

12V

12Ω

=1A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過滑動變阻器的電流：
I_滑=I′-I₁=1.2A-1A=0.2A，
滑動變阻器的最大阻值：
R=

U

I滑

=

12V

0.2A

=60Ω；
（3）當只閉合S₂且滑片P移動到b端時，電路中的電阻最大，總功率最小，
電路消耗的最小電功率：
P_min=

U2

RL+R2

=

(12V)2

3Ω+60Ω

≈2.29W．
答：（1）電源電壓為12V，小燈泡實際功率為1.92W；
（2）滑動變阻器的最大阻值是60Ω；
（3）電路消耗的最小功率約為2.29W．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別，要注意電路中的總電阻最大時電路的總功率最小．