Question

如圖所示電路，電源電壓不變，燈泡L標有“6V 2W”，定值電阻R₁的阻值為12Ω，滑動變阻器R的最大阻值為200Ω，允許通過的最大電流為1A，電壓表接入電路的量程是0～15V．當開關S閉合后，滑動變阻器的滑片P移到某位置時，電壓表讀數為8V，此時燈泡恰好正常發光（忽略溫度變化對燈泡電阻的影響）．求：
（1）燈泡電阻的大小．
（2）電源電壓．
（3）當滑動變阻器連入電路的電阻為30Ω時，燈泡的實際功率．
（4）在保證電路元件不燒壞的情況下，滑動變阻器允許連入電路的阻值范圍是多少？

Answer 1

分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據公式R=

U2

P

可求燈泡電阻的大小．
（2）定值電阻R₁與滑動變阻器及其燈泡串聯，燈泡正常發光時電路電流可求，已知定值電阻R₁的阻值，根據公式U=IR可求定值電阻兩端的電壓，根據串聯電路電壓的規律可求電源電壓．
（3）當滑動變阻器連入電路的電阻為30Ω時，根據公式I=

U

R

求出電路的電流，再根據公式P=I²R求出燈泡的實際功率．
（4）在保證電路元件不燒壞的情況下，燈泡允許通過的最大電流關鍵公式I=

P

U

可求，再利用歐姆定律求出總電阻，進一步求出滑動變阻器接入電路的電阻；電壓表的最大示數為15V，求出此時電路的電流，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的電阻．

解答：解：（1）燈泡電阻R_L=

U 2 L

PL

=

(6V)2

2W

=18Ω．
答：燈泡電阻為18Ω．
（2）燈泡正常發光時電路電流I_L=

PL

UL

=

2W

6V

=

1

3

A，
定值電阻兩端的電壓U₁=I_LR₁=

1

3

A×12Ω=4V，
所以電源電壓為U=U_L+U₁+U_P=6V+4V+8V=18V．
答：電源電壓為18V．
（3）當滑動變阻器連入電路的電阻為30Ω時，電路電流I=

U

R1+RL+RP

=

18V

12Ω+18Ω+30Ω

=0.3A，燈泡的實際功率P_實=I²R_L=（0.3A）²×18Ω=1.62W．
答：燈泡的實際功率為1.62W．
（4）當燈泡通過的電流最大時，此時電路電阻R_總=

U

IL

=

18V

1 3 A

=54Ω，滑動變阻器接入電路的電阻R_小=R_總-R₁-R_L=54Ω-12Ω-18Ω=24Ω．
電壓表示數最大為15V，此時定值電阻與燈泡兩端的電壓為U_和=U-U_R=18V-15V=3V，電路電流I_R=

U和

R1+RL

=

3V

12Ω+18Ω

=0.1A，此時滑動變阻器接入電路的電阻R_大=

UR

IR

=

15V

0.1A

=150Ω．
答：滑動變阻器允許連入電路的阻值范圍是24Ω～150Ω．

點評：本題考查電阻、電流、電壓、實際功率等的計算，關鍵是歐姆定律及其變形的靈活運用，重點是分析電路的組成，難點是求滑動變阻器的阻值范圍．