Question

14．如表為現在家庭、賓館常用的無線電水壺（一種在倒水時導線脫離，用電加熱的方便水壺）的銘牌，某同學用這種電水壺燒開水，他將水放至最大容量，測得水的初溫是20℃通電5分50秒，水燒開（在一個標準大氣壓下），試通過計算，回答下列問題：

額定電壓	220V
額定功率	1000W
最大容量	1L

（1）此電水壺所裝水的質量；
（2）該電水壺正常工作時電熱絲的電阻多大？
（3）水從20℃燒開所吸收的熱量是多少？（水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃））
（4）若此電水壺正常工作時，它的加熱效率．

Answer 1

分析 （1）將水放至最大容量時水的體積和其容積相等，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出電水壺所裝水的質量；
（2）電水壺正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此時電熱絲的電阻；
（3）在一個標準大氣壓下水的沸點是100℃，又知道水的初溫和比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（4）知道電水壺正常工作的時間，根據W=Pt求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電水壺正常工作時的加熱效率．

解答 解：（1）電水壺所裝水的體積：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，電水壺所裝水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
（2）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電水壺正常工作時電熱絲的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（3）在一個標準大氣壓下水的沸點是100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
（4）電水壺正常工作的時間：
t′=5min50s=350s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能：
W=Pt′=1000W×350s=3.5×10⁵J，
電水壺正常工作時的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{3.5×1{0}^{5}J}$×100%=96%．
答：（1）此電水壺所裝水的質量為1kg；
（2）該電水壺正常工作時電熱絲的電阻為48.4Ω；
（3）水從20℃燒開所吸收的熱量是3.36×10⁵J；
（4）若此電水壺正常工作時，它的加熱效率為96%．

點評 本題考查了密度公式、電功率公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的應用，關鍵是知道在一個標準大氣壓下水的沸點是100℃，計算過程要注意單位的換算．