Question

有一件用金和銅制成的合金工藝品，質量為20g，體積是1.8cm³，求此工藝品中的含金量（質量百分比）是多少？
（ρ_金=19.3×10³kg/m³，ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：工藝品的質量是金和銅的質量之和，工藝品的體積也就是金和銅的體積之和；再結合題目中的兩金屬的密度值，列一個關于質量的方程組，運用數(shù)學上的解方程知識就可求出金的質量，進而解決工藝品的含金量．

解答：設工藝品中金的質量為m_金，銅的質量為m_銅；ρ_金=19.3×10³kg/m³=19.3g/cm³，ρ_銅=8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³；
由題意知：m_金+m_銅=20g--①式；
V_金+V_銅=1.8cm³，即

m金

ρ金

+

m銅

ρ銅

=1.8cm³；
得

m金

19.3g/cm3

+

m銅

8.9g/cm3

=1.8cm³--②式；
由①式和②式得：m金=7.386g；
工藝品的含金量為：

m金

m總

=

7.386g

20g

=36.9%；
答：此工藝品的含金量為36.9%；

點評：此題考查了密度知識的綜合運用能力；題目中提供的質量是金和銅的質量之和，體積也就是金和銅的體積之和；根據(jù)這些知識，通過列方程組就可解決此題．