Question

如圖所示，電源兩端電壓保持不變，當開關S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器的滑片P移到B端時，電阻R₂的電功率為P₂，電流表的示數為I₁；當開關S₁斷開、S₂閉合時，電阻R₂的電功率為P₂'，電流表的示數為I₂ 。已知I₁：I₂＝2：3 。求：
（1）電阻R₂的功率P₂與P₂'的比值；
（2）當開關S₁、S₂都斷開，滑動變阻器的滑片P在某點C時，變阻器接入電路的電阻為R_c，電壓表V₁的示數為U₁，電壓表V₂的示數為U₂，已知U₁:U₂＝2:3，這時R₂的功率為10W，R_c的電功率為5W。則滑片P在B端與滑片P到C點時，變阻器連入電路電阻R_B與R_c的比值；
（3）通過開關的斷開和閉合，會出現不同的電路狀態，求電路消耗的最大電功率。 （請畫出相關電路狀態的等效電路圖）

Answer 1

解：由已知畫出等效電路圖，

③④

（1）由圖①②可知：R₂一定， ∵I₁：I₂ =2:3，由P = I²R，∴P₂：P₂′=4：9
（2）由圖③可知：∵U₁：U₂ =2：3， ∴=∵P₂''：P_C =2：1 ∴ R₂：R_C=2：1 聯立得R₁：R₂=1：2，在圖①②中，總電壓U一定，所以 I₁（R₂ + R_B）= I₂ （R₁ + R₂）得：R₂：R_B=4：5 得：R_B：R_c=5：2；
（3）當S₁、S₂均閉合時，電路消耗的電功率最大，如圖④，圖③④中，總電壓U一定，（R₁+ R₂ + R_C）：R₂=2：1由  P=得 =，∵P_總=5W +10W+5W=20W， ∴ P_總′=40W。