Question

如圖所示，電源兩端的電壓保持不變，R₀為定值電阻．將滑動變阻器的滑片P置于最左端，閉合開關S．移動滑動變阻器的滑片P到某一位置，此時滑動變阻器接入電路中的電阻為R₁，電壓表的示數為U₁，電流表的示數為I₁；繼續移動滑動變阻器的滑片P，使滑動變阻器接入電路中的電阻值減小到

R1

3

，此時電壓表的示數變為U₂，U₁：U₂=2：1，電流表的示數變為I₂．則下列說法中正確的是（　　）

A．I₁：I₂=2：3

B．R₀：R₁=1：1

C．當滑動變阻器的滑片P滑到最左端時，R₀兩端的電壓為2U₁

D．當滑動變阻器的滑片P滑到最右端時，R₀兩端的電壓為2U₁

Answer 1

分析：從以下思路分析：
（1）根據定值電阻R₀與滑動變阻器串聯在電流相等時，導體兩端的電壓與其電阻成正比；
（2）根據I=

U

R

即可求出I₁與I₀的關系；
（3）以電源電壓為等價列出關系式即可求出R₀與R₁的比值關系；
（4）根據已知的電流與電阻，根據U=IR求出R兩端的電壓和電壓表的示數．

解答：解：A、∵I₁=

U1

R1

；I₂=

U1 2

R1 3

=

3U 1

2R1

；∴I₁：I₂=3：2，故A正確；
B、∵電源兩端的電壓保持不變，
∴U₁+I₀R₀=

U1

2

+I₁R₀；
∴U₁+

U1

R1

R₀=

U1

2

+

3U1

2R1

R₀；
解之：R₀：R₁=1：1，故B正確；
C、當滑動變阻器的滑片P滑到最左端時，滑動變阻器連入的電阻最大，但無法確定滑動變阻器的阻值和兩端的電壓，故C選項錯誤；
D、∵滑動變阻器接入電路中的電阻為R₁，R₁與R₀串聯時；由上分析可知R₀=R₁，
∴根據串聯電路的電壓特點可得：R₁與R₀兩端的電壓相等為U₁，則電源電壓為U=U₁+U₁=2U₁，
當滑片在最右端時，滑動變阻器連入的電阻值為零，電路中只有R₀，所以R₀兩端的電壓為電源電壓；故D選項正確；
故選：ABD．

點評：會熟練應用歐姆定律進行計算，知道串聯電路的電壓、電流以及電阻的關系，并且能夠靈活應用．