Question

【題目】某小組同學通過實驗研究圓柱體浸入液體的過程中測力計示數的變化情況。如圖所示，他們將高H位0.10米的圓柱體A掛在測力計下，逐步改變其下表面到液面的距離h，讀出相應的測力計示數F，將h和F記錄在表一中。然后，他們變換液體重復實驗，將數據記錄在表二中。為進一步研究F和h的關系，他們計算了相鄰兩次實驗中h及F的變化量△h和△F，并將結果分別記錄在表一和表二的后兩列中。（已知ρ1＜ρ2）

表一（液體密度為ρ1）

實驗序號	h（米）	F（牛）		△h（米）	△F（牛）
1	0.02	22.0		0.01	0
2	0.01
3	0	22.0		0.01	0.8
4	0.01	21.2
5	0.02	20.4		0.02	1.6
6	0.04	18.8
7	0.05	18.0		0.03	2.4
8	0.08	15.6
9	0.10	14.0		0.04	0
10	0.14	14.0

表二（液體密度為ρ2）

實驗序號	h（米）	F（牛）		△h（米）	△F（牛）
11	0.02	22.0		0.01	0
12	0.01	22.0
13	0			0.01	1.0
14	0.01	21.0
15	0.02	20.0		0.02	2.0
16	0.04	18.0
17	0.05	17.0		0.03	3.0
18	0.08	14.0
19	0.10	12.0		0.04	0
20	0.14	12.0

①實驗序號2和13所空缺的數據分別為_____、_____。

②分析比較實驗序號4、5、6、7與8或14、15、16、17與18等數據中F與h的關系及相關條件，可得出的初步結論是：在圓柱體浸入同種液體的過程中，_____。

③請進一步綜合分析表一、表二的相關數據，并歸納得出結論。

（a）分析比較實驗序號3～8或13～18中△F與△h的數據及相關條件，可得出的初步結論是：_____。

（b）分析比較實驗序號3～8和13～18中△F與△h的數據及相關條件，可得出的初步結論是：_____。

④他們繼續分析實驗序號9和10或19和20的數據及相關條件，發現圓柱體浸入液體后，當h滿足一定條件時，F不再隨h而變化。為進一步研究h所滿足的條件，需添加的器材為_____（選填“甲”、“乙”或“丙”）。

器材：圓柱體甲 高H＝0.10米；

圓柱體乙 高H＝0.20米；

圓柱體丙 高H＝0.10米。

請在表三的第二列填入擬進行實驗的數據，以達到研究h所滿足條件的目的。

表三

實驗序號	h（米）	F（牛）
1	_____
2	_____
3	_____

Answer 1

【答案】22.0 22.0 圓柱體沒有全部浸沒以前，F隨h的增大而減小 在圓柱體浸入同種液體的過程中，△F與△h的比值是一個定值 在圓柱體浸入不同液體的過程中，液體密度大，△F與△h的比值大 乙 0.20m 0.30m 0.40m

【解析】

①第2次實驗和第13次實驗都是物體沒浸入水面之前彈簧測力計的示數，都等于物體所受到重力的大小。和第1次、第11次實驗中彈簧測力計的示數都相等，都是22.0N．

②分析比較實驗序號4、5、6、7與8或14、15、16、17與18中的數據可以看出，圓柱體浸入液體中的深度小于圓柱體的高，即圓柱體沒有全部浸入以前，測力計示數F隨圓柱體下表面到液面的距離h的增大而減小。

③（a）分析比較實驗序號3～8或13～18中△F與△h的數據可以看出，在圓柱體浸入同種液體的過程中，△F與△h的比值是一個定值，即＝80。

（b）分析比較實驗序號3～8和13～18中△F與△h的數據可以看出，在圓柱體浸入同種液體的過程中，實驗序號3～8中△F與△h的比值是一個定值，即＝80；實驗序號13～18中△F與△h的比值也是一個定值，即＝100．且表一中液體的密度小于表二中液體的密度。

④為了避免實驗規律的偶然性，要換用高度不同的圓柱體再進行實驗，因此要選用圓柱體乙。

為了達到實驗目的，圓柱體下表面到液面的距離h要等于或大于圓柱體的高度，所以表三中的圓柱體下表面到液面的距離h應為：0.20m、0.30m、0.40m．