Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)底面積不同（SA<SB)的輕質(zhì)圓柱形容器內(nèi)分別盛有A、B兩種液體，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，則兩容器中液體的密度關(guān)系為ρA_____ ρB；兩容器中液體的質(zhì)量關(guān)系為mA_____ mB。若將兩個(gè)相同的金屬球分別浸沒(méi)在A、B液體中后（無(wú)液體溢出），液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系為pA_____pB。（均選填“大于”、“等于”或“小于”)

Answer 1

【答案】大于 小于 大于

【解析】

[1]因?yàn)閮扇萜鞯资艿降囊后w壓強(qiáng)相等，且由圖可知A液體的深度小于B液體的深度，所以根據(jù)公式p=ρgh可知：

ρA>ρB；

[2]液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，即：

pA=pB；

已知容器底面積的關(guān)系SA < SB，所以由F=pS可得容器底受到液體的壓力FA<FB，又因?yàn)?/span>m==，所以：

mA<mB；

[3]未放入金屬球時(shí)，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等；

深度h=，SA<SB，所以將兩個(gè)相同的金屬球分別浸沒(méi)在A. B液體中后：

△hA>△hB；

根據(jù)p=ρgh可知，A中增加的壓強(qiáng)大于B增加的壓強(qiáng)，故此時(shí)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系為：

pA>pB。