Question

如圖所示，是小明同學為宜賓港設計的一個貨物運送裝罝圖，

其中，AB是長L=10m的傳送帶，BC是平臺，AB兩端的高度差h=2.5m，傳送帶在電動機M的帶動下順時針勻速轉動．現有一質量m=542.7kg的貨物，從A端隨傳送帶一起勻速地被運送到平臺BC上，傳送帶運行的速度v=4m/s．由于輪軸等方面的摩擦，電動機輸出功（轉化為機械功）的效率η=80%，電動機允許通過的最大電流為25A．取g=10N/kg求：
（1）要使該貨物從A端運送到B端，電動機需工作多少時間？
（2）貨物從A端運送到B端，需克服重力做多少功？電動機的輸出功率是多大？
（3）如果電動機接在電壓U=380V不變的電源上，電動機中線圈的電阻r=1.9Ω，在把貨物從A端運送到B端的過程中，電動機消耗的電能是多少？

Answer 1

（1）2.5s；
（2）13567.5J；6783.75W；
（3）18859J．

（1）電動機工作的時間為t===2.5s
（2）克服重力做的功為W_重=Gh=mgh=542.7kg×10N/kg×2.5m=13567.5J
電動機輸出的功為W_電===16959.375J
電動機的輸出功率為P_動===6783.75W
（3）電動機的工作電流為I===20A
線圈的發熱功率為P_熱=I²R=（20A）²×1.9Ω=760W
電動機的總功率為P=P_動+P_熱=6783.75W+760W=7543.75W
電動機消耗的電能為W=Pt=7943.75W×2.5s≈18859J
電動機帶到傳送帶升高物體的過程中，有兩次能量轉化：首先電能轉化為電動機的機械能和線圈的內能；其次電動機的機械能轉化成物體的重力勢能和機械間摩擦產生的內能，所以效率是不斷降低的．