Question

【題目】如圖甲所示。柱體A與B經細線繞過定滑輪（不計繩重及摩擦）相連，A放置于力敏電阻上，力敏電阻其電阻值隨壓力F的變化關系如表，電源電壓恒為6V。逐漸向容器中注水至滿，得到了電流表的示數I與注水體積V之間的關系，如圖乙所示。已知，柱形容器底面積為，高，求：

（1）水深時，水對容器底部的壓強：

（2）定值電阻的阻值：

（3）若電流表的量程為，電壓表的量程為，在注水過程中。為確保電路安全，求電路消耗的功率范圍。

	15	20	22	25	28	30	35
	20	14	13	11	10	9	8

Answer 1

【答案】(1)500Pa；(2)6Ω；(3)1.8W~2.4W

【解析】

(1)水深時，根據液體壓強公式可知水對容器底部的壓強

(2)由電路圖可知定值電阻R0與Rx串聯，電源電壓為6V，觀察圖乙可知，當注入水不到2500mL以前，電流表示數均為0.3A，此時水面未與B柱體接觸，A、B兩柱體由定滑輪連接，所以對A進行受力分析可知

F支=GA-GB=30N-10N=20N

因為力的作用時相互的，所以壓敏電阻受到的壓力就是A柱體受到的支持力，即為20N，讀表可知當壓力為20N時，壓敏電阻Rx阻值為14Ω，根據歐姆定律可知此時電路的總電阻

所以定值電阻

R0=20Ω-14Ω=6Ω

(3)當注入水超過2500mL時，隨著水的逐漸注入，柱體B受到的浮力逐漸增大，B對繩子的拉力也逐漸變大，那么A對Rx的壓力逐漸變��；當加入的水達到3500mL~4000mL時（容器內水加滿），電流表示數不變，說明此時該階段柱體B受到的浮力恒定不變，所以B處于漂浮狀態，所以此時繩子受到B的拉力為0，柱體A對壓敏電阻的壓力即為A的重力30N,所以柱體A對壓敏電阻的壓力變化范圍是20N~30N，讀表可知Rx的變化范圍是14Ω~9Ω；所以最小和最大干路電流分別是

兩端電壓為

所以電壓表電流表均未超出量程范圍，電路處于安全狀態，所以電路消耗的最小功率與最大功率為

即電功率變化范圍是1.8W~2.4W。

答：(1)水深時，水對容器底部的壓強是500Pa；

(2)定值電阻的阻值是6Ω；

(3)電路消耗的功率范圍是1.8W~2.4W。