Question

【題目】如圖所示，質量和高度都相等的均勻實心圓柱體甲、乙置于水平地面上，甲的底面積大于乙的底面積。現按不同方法把甲、乙分別切下一部分，并將切下部分疊放到對方剩余部分的上方，其中可能使甲對地面的壓強大于乙對地面的壓強的方法是（ ）

A.沿水平方向切去相等的質量B.沿水平方向切去相等的體積

C.沿水平方向切去相等的厚度D.沿豎直方向切去相等的質量

Answer 1

【答案】B

【解析】

甲乙兩個實心圓柱體，高度相同，甲的底面積小于乙的底面積，根據圓柱體體積公式V=Sh，分析可得V甲V乙，又因為甲乙質量相等，根據公式ρ=，可得ρ甲ρ乙。

A．若沿水平方向切去質量相等的部分，則甲乙剩余部分質量仍相等，將切下部分疊加到對方剩余部分的上方，總質量相等，總重力相等，對地面壓力相等，根據壓強公式p=可知，因為S甲S乙，所以p甲p乙，故A錯誤；

B． 沿水平方向切去體積相等的部分，因為得ρ甲ρ乙，根據公式m=ρV，所以切掉的部分甲的質量大于乙的質量，剩余部分甲的質量小于乙的質量，將切下部分疊加到對方剩余部分的上方，此時甲的總質量小于乙的總質量，甲的總重力小于乙的總重力，甲對地面壓力小于乙對地面壓力，而S甲S乙，根據壓強公式p=，此時甲對水平面的壓強可能小于乙對水平面的壓強，故B正確；

C． 沿水平方向切去厚度相等的部分，因為甲乙質量相等，所以ρ甲V甲=ρ乙V乙，ρ甲S甲h甲=ρ乙S乙h乙，因為h甲=h乙，所以ρ甲S甲=ρ乙S乙，設切掉的厚度為h，則有ρ甲S甲h=ρ乙S乙h，即切掉的部分質量相等，則甲乙剩余部分質量仍相等，將切下部分疊加到對方剩余部分的上方，總質量相等，總重力相等，對地面壓力相等，根據壓強公式p=可知，因為S甲S乙，所以p甲p乙，故C錯誤；
D． 沿豎直方向切去質量相等的部分，則剩余部分質量質量仍相等，因為ρ甲ρ乙，根據公式V=可知，剩余部分體積，因為h甲=h乙，所以剩余部分底面積，將切下部分疊加到對方剩余部分的上方，總質量相等，總重力相等，對地面壓力相等，根據壓強公式p=，因為，所以p甲p乙，故D錯誤。

故選B。