Question

【題目】如圖所示,電源電壓保持不變,小燈泡L標有“6 V 3 W”的字樣,其電阻不隨溫度的變化而變化，滑動變阻器的最大阻值為18Ω。當S閉合,S1、S2都斷開時,滑動變阻器滑片P從b端向a端滑過三分之一時，小燈泡恰好正常發光。保持滑片P的位置不變,閉合S、S1、S2,發現電路消耗的總功率變化了12 W。請計算：

（1）小燈泡正常工作的電流和小燈泡的電阻；

（2）電源電壓；

（3）當開關S、S1、S2都閉合時,電路消耗總功率的最小值。

Answer 1

【答案】（1）12Ω；（2）12V；（3）14W

【解析】

（1）由于小燈泡L標有“6 V 3 W”的字樣，所以，小燈泡正常發光時的電壓是：UL =6V，功率是：PL =3W，由P=UI知道，小燈泡正常工作的電流是：=0.5 A；由歐姆定律知道，燈泡的電阻是：=12Ω；

（2）當S閉合，S1、S2 都斷開，滑動變阻器滑片P從b端向a端滑過三分之一時，燈泡與變阻器的三分之二電阻串聯，由于串聯電路中各處的電流相等，且燈泡正常發光，即電路中的電流是：I=IL =0.5A；又因為串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電源的電壓是： =12V；

此時電路消耗的總功率是：P=UI=12V×0.5A=6W，

（3）保持滑片P的位置不變，閉合S、S1、S2 時，R0 與變阻器的電阻并聯，又因為電路消耗的總功率變化了12W，所以，電路中的總功率是：P=12W+6W=18W，由于并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，滑動變阻器消耗的電功率是： =12W，R0 的電功率是：P0 =P-PR =18W-12W=6W；要使電路消耗的總功率最小，應使滑動變阻器接入電路中的電阻最大，變阻器消耗的最小功率是： =8W，電路中的最小總功率是：P最小 =P0 +PR最小 =6W+8W=14W。