Question

【題目】如圖甲，輕質圓柱形平底容器置于水平桌面上,其底面積為200cm2。容器內有一個底面積為100cm2、高為20cm的圓柱形物塊，圓柱形物塊被系在頂部中心的一段細線懸掛起來。向容器內緩慢注入A液體，注完液體后記錄液面的位置，如圖乙。此時液體對容器底的壓強為p1。已知在注入A液體的過程中細線對物塊的拉力F隨液體深度h的變化關系圖象如圖丙。則A液體的密度是______kg/m3；現將所有A液體倒出后,用抹布擦干容器，再向容器內緩慢注入B液體至液面到達標記處,然后剪斷細線,物體靜止于容器底時,B液體對容器底的壓強為p2,已知在注入B液體的過程中，細線一直有拉力，且p1-p2=560Pa.則此時容器對水平桌面的壓強為_____Pa。

Answer 1

【答案】0.6×103 1640

【解析】

[1]由丙圖象可以看出，4cm到19cm時看出其特點：液面變化15cm拉力變化9N，即浮力變化了9N；ΔF浮=ρAgΔV排；

ρA==0.6×103kg/m3；

[2]從丙圖象可知，A液體的深度為h=19cm=0.19m，A液體產生的壓強為：

p1=ρAgh=0.6×103kg/m3×10N/kg×0.19m=1140Pa，

故B液體產生的壓強為：

p2=p1-Δp=1140Pa-560Pa=580Pa；

B液體的重力

GB=F壓=p2（S容-S物）=580Pa×（200-100）×10-4m2=5.8N

此時B液體的深度為：

hB=h+Δh =19cm+4cm=23cm=0.23m，

由圖乙可知，圓柱形物塊的重力G=F=27N，此時圓柱形容器對桌面的壓力

F壓=G+GB=27N+5.8N=32.8N，

此時圓柱形容器對桌面的壓強

p==1640Pa。