Question

15．用圖甲所示的滑輪組運送貨物上樓，每件貨物重100N，每次運送的量不定，乙圖繪出了整個過程中滑輪組的機械效率隨貨物重力增加而變化的圖象，解答下列問題時，不計繩重和摩擦．
（1）若想使甲圖所示滑輪組更省力而施力方向不變，下列做法中可行的是AC（選填字母代號）．
A．增加一個動滑輪
B．增加一個定滑輪
C．同時增加通過動滑輪和定滑輪
D．減小所運送貨物的重力
（2）由乙圖可知：甲圖中動滑輪重為100N．
（3）若某次勻速運送3件貨物到8m高處用時10s，求：
①拉力F做功的功率多大？
②滑輪組的機械效率η=75%．

Answer 1

分析 （1）滑輪組的省力情況取決于通過動滑輪繩子的段數，由此分析解答；
（2）根據圖象知，當物重為100N時，滑輪組的機械效率為50%，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$可求出動滑輪的重力；
（2）①先計算運送3件貨物繩子自由端拉力，由s=nh物得繩子自由端上升距離，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$計算拉力的功率；
③根據公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計算出滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）滑輪組通過動滑輪的繩子段數越多越省力，由題知，又不能改變力的方向，所以可以增加一個定滑輪或同時增加動滑輪和定滑輪，如圖所示：
或，
而只增加定滑輪或減少貨物重力不能改變省力的程度，故選AC；
（2）根據圖象知，當物重為100N時，滑輪組的機械效率為50%，
不計繩重和摩擦，η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$，即：
50%=$\frac{100N}{100N+{G}_{動}}$，
解得：G_動=100N；
（3）①運送3件貨物時，G′=3×100N=300N，
由甲圖知，滑輪組由3段繩子承擔物重，
所以F=$\frac{1}{3}$（G′+G_動）=$\frac{1}{3}$×（300N+100N）=$\frac{400}{3}$N，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=$\frac{Fnh}{t}$=$\frac{\frac{400}{3}N×3×8m}{10s}$=320W；
③此時滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{300N}{3×\frac{400}{3}N}$=75%．
故答案為：（1）AC；（2）100；（3）①拉力F做功的功率320W；②75%．

點評 此題考查了學生對滑輪組省力情況的認識和理解以及機械效率公式的應用，能從圖象中得出相關信息是本題的關鍵．