Question

5．水陸兩用坦克的車體呈船形，比普通坦克要大，既可在陸地上行駛，又可像船一樣在水面上航行．已知坦克的總質量為24t．（g取10N/kg）
（1）坦克在水平地面上行駛時，履帶著地的總面積為4m²，求它的壓強（不計坦克上人的質量）．
（2）這種坦克在水面上航行時，它排開水的體積是多少？

Answer 1

分析 （1）坦克在水平地面上行駛時對地面的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，根據p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）坦克在水面上航行時，受到的浮力和自身的重力相等，根據阿基米德原理求出排開水的體積．

解答 解：（1）坦克在水平地面上行駛時對地面的壓力：
F=G=mg=24×10³kg×10N/kg=2.4×10⁵N，
坦克對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.4×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=6×10⁴Pa；
（2）因坦克在水中浮航即漂浮，
所以，受到的浮力：
F_浮=G=2.4×10⁵N，
由F_浮=ρ_液gV_排可得，排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.4×1{0}^{5}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=24m³．
答：（1）坦克在水平地面上行駛時，對地面的壓強為6×10⁴Pa；
（2）這種坦克在水面上航行時，它排開水的體積是24m³．

點評 本題考查了重力公式和壓強公式、物體浮沉條件、阿基米德原理的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．