Question

【題目】圖甲是使用汽車打撈水下重物的示意圖。汽車通過定滑輪牽引水下一個圓柱形重物在整個打撈過程中，汽車以恒定的速度v=0.4m/s向右運動。圖乙是此過程中汽車拉動重物的功率P隨時間t變化的圖象。設t=0時汽車開始提升重物，忽略水的阻力和滑輪的摩擦，g取10N/kg.求:

（1）圓柱形重物的質量；

（2）圓柱形重物的密度；

（3）打撈前，圓柱形重物上表面所受的水的壓力。

Answer 1

【答案】(1)200kg；(2)8×103kg/m3；(3)1250N

【解析】

(1)當物體離開水面后，水對物體浮力消失，汽車牽引力等于物體重力，牽引力變大，由P=Fv可知，當速度不變時，牽引力越大，功率越大，對應圖乙可知，物體離開水面后功率為800W，則可求物體重力為

則物體質量為

(2)當物體浸沒在水中時，由乙圖可知汽車功率為700W，則此時牽引力為

則由物體處于平衡狀態可求物體所受浮力為

F浮=G-F1=2000N-1750N=250N

由可求物體體積為

則物體密度為

(3)由乙圖可知汽車運動50s后，功率發生變化，即此時物體開始露出水面，則打撈前圓柱體上表面距離水面距離為

h1=vt1=0.4m/s×50s=20m

則打撈前圓柱體上表面所受壓強為

汽車運動60s后完全露出水面，則可求圓柱體高度為

h2=vt2=0.4m/s×10s=4m

可求圓柱體底面積為

則打撈前圓柱體上表面所受壓力為

F=pS=2×105Pa×0.00625m2=1250N

答：(1)圓柱形重物的質量為200kg。

(2)圓柱形重物的密度為8×103kg/m3。

(3)打撈前，圓柱形重物上表面所受的水的壓力為1250N。