Question

【題目】如圖甲所示為某自動恒溫箱內部的工作電路簡圖。恒溫箱內部的電路由控制電路和加熱電路兩部分組成，控制電路中電源兩端的電壓恒為15V，定值電阻R1的阻值為10kΩ，R2為裝在恒溫箱內的熱敏電阻，R2的阻值隨溫度變化的圖像如圖乙所示，電壓鑒別器可通過內部裝置控制加熱電路中開關S的通斷，當a、b間的電壓小于5V時，開關S接通，恒溫箱內的電熱絲通電發熱，箱內溫度升高；當大于6V時，開關S斷開，電熱絲停止加熱。分析電路時，可將電壓鑒別器內部視為斷路。求：

(1)當a、b間的電壓等于5V時，通過定值電阻R1的電流大小；

(2)該恒溫箱的溫度將保持在什么范圍？

(3)若想使此恒溫箱的最高溫度升高到50，在不更換電源、鑒別器、R1和R2的情況下，只需在電路中增加一個電阻，請通過計算說明應使用多大的電阻？如何連接？

Answer 1

【答案】(1)5×10-4A；(2)25~35；(3)給R1并聯一個20kΩ

【解析】

(1)由圖可知，控制電路中電壓鑒別器并聯在定值電阻R1的兩端， 由歐姆定律可得，當時，通過定值電阻R1的電流為

(2)由題可知，當小于5V時，開關S接通，所以當時，由串聯電路特點知，定值電阻R2的兩端電壓為

由串聯電路特點和歐姆定律可知

則此時定值電阻R2的阻值為

由圖像可知，此時恒溫箱的溫度為

由題可知，當大于6V時，開關S斷開，電熱絲停止加熱，所以當時，此時定值電阻R2的兩端電壓為

由串聯電路特點和歐姆定律可知

則此時定值電阻R2的阻值為

由圖像可知，此時恒溫箱的溫度為

即該恒溫箱的溫度將保持在25~35之間。

(3)由圖像知，當恒溫箱內溫度為50時，熱敏電阻阻值為10kΩ，不更換電源、鑒別器、R1和R2，當大于6V時，開關S斷開，電熱絲停止加熱，所以當時，此時通過熱敏電阻的電流為

此時ab間電阻為

所以應給R1并聯一個電阻R，則由并聯電路電阻關系可知

即

解得：R=20kΩ，所以需給R1并聯一個20kΩ的電阻。

答：(1)當a、b間的電壓等于5V時，通過定值電阻R1的電流為5×10-4A；

(2)該恒溫箱的溫度將保持在25~35之間；

(3)若想使此恒溫箱的最高溫度升高到50，在不更換電源、鑒別器、R1和R2的情況下，需給R1并聯一個20kΩ的電阻。