Question

如圖所示，電源兩端電壓不變恒為12V．當只閉合開關S₁時，電路消耗的總功率為P．當只閉合開關S₂時，電路消耗的總功率為P′電阻R₁消耗的電功率為P₁；當開關S₂斷開，S₁、S₃閉合時，電路消耗的總功率為P_總=50W；已知P：P′=5：3，則下列判斷正確的是（　　）

• A、P₁=8W
• B、R₂=7.2Ω
• C、R₁：R₂=4：5
• D、P′=12W

Answer 1

分析：當只閉合開關S₁時，只有R₂接在電源上，所以P=

U2

R2

；
當只閉合開關S₂時，R₁、R₂串聯接在電源上，所以P′=

U2

R1+R2

、P1=(

U

R1+R2

)2R1
當開關S₂斷開，S₁、S₃閉合時，R₁、R₂并聯接在電源上，所以P總=

U2

R1

+

U2

R2

再根據題意求出P₁、R₂、R₁：R₂和P^′．

解答：解：當只閉合開關S₁時，只有R₂接在電源上，所以P=

U2

R2

當只閉合開關S₂時，R₁、R₂串聯接在電源上，所以P′=

U2

R1+R2

、P1= (

U

R1+R2

)2R1
當開關S₂斷開，S₁、S₃閉合時，R₁、R₂并聯接在電源上，所以P總=

U2

R1

+ 

U2

R2

（1）∵

P

P′

 =

5

3

∴

P

P′

=

U2 R2

U2 R1+R2

=

5

3

解得

R1

R2

= 

2

3

故C不正確．
（2）設R₁=2R，R₂=3R
∵P_總=50W
∴P總=

U2

R1

+

U2

R2

=

122V2

2R

+

122V2

3R

=50W
解得R=2.4Ω
R₁=2R=2X2.4Ω=4.8Ω
R₂=3R=3×2.4Ω=7.2Ω
故B正確．
（3）P1=(

U

R1+R2

)2R1=(

12V

4.8Ω+7.2Ω

)24.8Ω=4.8W
故A不正確．
（4）P′=

U2

R1+R2

=

(12V)2

4.8Ω+7.2Ω

=12W
故D正確
故選B、D．

點評：本題是一道電功率的計算題，電功率計算公式有P=UI=

U2

R

=I2R，可選擇適當公式進行計算．