Question

17．某品牌家用電熨斗的電路如圖甲所示，額定電壓為220V，最大功率為440W，發熱部分由調溫電阻R和定值電阻R₀組成，調溫電阻R是可變電阻，其最大阻值為110Ω，電阻值均不受溫度影響．

（1）定值電阻R₀的阻值是多大？
（2）該電熨斗工作時的最小功率多大？此時通過電路的電流是多大？
（3）假設電熨斗每秒鐘散發的熱量Q跟電熨斗溫度t的關系如圖乙所示，請分析得出電熨斗工作時溫度的調節范圍．

Answer 1

分析 （1）當調溫電阻R=0Ω時電熨斗的電功率最大，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出定值電阻R₀的阻值；
（2）當調溫電阻R=110Ω時電熨斗的電功率最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出通過電路的電流，再根據P=UI求出該電熨斗工作時的最小功率；
（3）由乙圖可知散熱功率分別為440W和220W達到的最高溫度即可得出電熨斗工作時溫度的調節范圍．

解答 解：（1）當調溫電阻R=0Ω時，電路中電流最大，電熨斗的電功率最大，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，定值電阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω；
（2）當調溫電阻最大為R=110Ω時，電熨斗的電功率最小，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，此時通過電路的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{220V}{110Ω+110Ω}$=1A，
電熨斗的最小電功率：
P′=UI=220V×1A=220W；
（3）由圖乙可知：當電熨斗功率最大為440W=440J/s時，溫度最高為200℃；
當電熨斗功率最小為220W=220J/s時，溫度最低為90℃；
故電熨斗工作時溫度的調節范圍為90℃～200℃．
答：（1）定值電阻R₀的阻值是110Ω；
（2）該電熨斗工作時的最小功率為220W，此時通過電路的電流是1A；
（3）電熨斗工作時溫度的調節范圍為90℃～200℃．

點評 本題考查了電功率公式和歐姆定律、電阻串聯特點的靈活應用，關鍵是會分析電熨斗的最大和最小電功率，難點是知道每秒鐘散發的熱量即為散熱功率并從表中得出最大和最小電功率時對應的溫度．