Question

7．需要配制68kg、50℃的洗澡水，現在有足量的涼水、熱水，涼水的溫度為20℃，熱水的溫度80℃，求需要涼水和熱水各多少千克？（溫馨提示：涼水吸熱與熱水放熱相等．）[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析 （1）設涼水的質量為m_涼水，則熱水的質量為68kg-m_涼水，知道涼水的初溫和末溫，利用吸熱公式表示出涼水吸收的熱量；又已知熱水的初溫和末溫，利用放熱公式表示出熱水放出的熱量；
（2）由題可知，涼水吸熱與熱水放熱相等，據此列出等量關系式求出需要涼水和熱水的質量．

解答 解：
需要配制68kg、50℃的洗澡水，即涼水和熱水的總質量為68kg，涼水和熱水達到熱平衡時的溫度為50℃．
設涼水的質量為m_涼水，則熱水的質量為m_熱水=68kg-m_涼水，
涼水的溫度從20℃升高到50℃，則涼水升高的溫度：△t_涼水=50℃-20℃=30℃；
熱水的溫度從80℃降低到50℃，則熱水降低的溫度：△t_熱水=80℃-50℃=30℃；
由題可知Q_吸=Q_放，則cm_涼水△t_涼水=cm_熱水△t_熱水，
即：cm_涼水×30℃=c×（68kg-m_涼水）×30℃，
所以，m_涼水=68kg-m_涼水，
解得：m_涼水=34kg；
則熱水的質量：m_熱水=68kg-m_涼水=68kg-34kg=34kg．
答：需要涼水和熱水均為34千克．

點評 本題考查了學生對吸熱公式和放熱公式的掌握和運用，利用好熱平衡方程Q_吸=Q_放是本題的關鍵．