Question

【題目】電子秤因精準和便于攜帶已普遍取代桿秤．某科技興趣小組根據理想電壓表的內部電阻無窮大、并聯在電路兩端時通過它的電流幾乎為零和表盤刻度均勻的特點，用電壓為3V的電源U、阻值為10Ω的電阻R、理想電壓表及其它元件制作了如圖所示的簡易電子秤．其中輕質托盤和彈簧的質量不計，當托盤中所稱質量變化時，與電阻R相連的滑片P平行地上下無摩擦滑動，電壓表示數與被測物體的質量成正比．當電子秤處于待稱狀態時滑片P停在最上端a點，電壓表示數為0，當被測物體最大稱量m=30kg時，滑片P剛好處于最下端b點．問：

（1）當電子秤處于待稱狀態時，電路中的電流強度為多少？此狀態下通電1min在電阻R上產生的熱量為多少？
（2）當電壓表示數為U′=1.2V時，被稱量物體的質量m′為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：電流I= = =0.3A；

電阻1min產生的熱量為：

Q=I2Rt=（0.3A）2×10Ω×60s=54J；

答：當電子秤處于待稱狀態時，電路中的電流強度為0.3A；此狀態下通電1min在電阻R上產生的熱量為54J；

（2）

解：當電壓表示數為1.2V時，與電壓表并聯的電阻阻值為：

R′= = =4Ω

所以被稱物體的質量：

m′= ×30kg=12kg．

答：被稱量物體的質量m′為12kg．

【解析】（1）根據I= 計算電路中的電流；
根據公式Q=I2Rt計算電阻R上產生的熱量；（2）根據電壓表示數與被測質量成正比的特點分析出此時的物體質量．本題主要考查了歐姆定律及焦耳定律的應用，要正確分析電路，能夠明確整個過程中電流大小不變．（2）問要利用好被測物體的質量和電阻的關系．
【考點精析】掌握歐姆定律及其應用和焦耳定律的計算公式及其應用是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；焦耳定律公式：Q=I2Rt ，（式中單位Q→焦；I→安(A)；R→歐(Ω)；t→秒．）．