Question

小紅所在的科技小組利用所學知識自制一桿秤（自重不計），如圖所示．秤砣的質量m₀為1kg，AC=3OA．
（1）計算此時被稱物體的重力（g=10N/Kg）；
（2）并根據圖片估算此桿秤最大測量值；
（3）若要增大該桿秤的測量范圍，可采用的方法

OB不變，增加秤砣的質量，即增大m₀的值

（寫一種方法）；
（4）已知秤桿上0.5kg和2.5kg的兩根刻度線相距10cm，求秤鉤連接點A與提鈕O點的距離．

Answer 1

分析：（1）知道兩邊力臂大小，利用杠桿平衡條件和重力公式G=mg求被稱物體的重力；
（2）知道被測物體的質量、OA的大小、秤砣質量，利用杠桿平衡條件求刻度為3千克的秤星與秤紐O點間的距離．

解答：解解：（1）∵G_A×OA=G₀×OC，
即：m_Ag×OA=m₀g×OC，
又∵OA=8cm，OB=32cm，m₀=1kg，AC=3OA．
∴被稱物體的質量：
m_A=

m0 OC

OA

=

1kg×2

1

=2kg；
所以：被稱物體的重力為；G=mg=2kg×10n/kg=20N．
（2）由圖可知：OB約為5OA即：OB=5OA，所以由杠桿平衡條件可得：
∵G_A′×OA=G_B×OB′，
即：m_A′g×OA=m_Bg×OB，
又∵OB=5OA，m_B=1kg，
m_A′=

mB×OB

OA

=

1kg×5

1

=5kg．
（3）若要增大測量范圍，即可稱量的物重G增大，在右邊力臂不變的情況下，右邊力與力臂的乘積 G?OA 的值增大；
由杠桿的平衡條件知：左邊力與力臂的乘積應相應的增大，即：m₀g?OB 需要相應的增大，那么可采取如下方法：
OB不變，增加秤砣的質量，即增大m₀的值；
（4）設0.5Kg時秤砣連接點與提紐O之間的距離為L₁，秤鉤連接點A與提鈕O點的距離是L₂；
則由平衡關系知：m₁gL₂=m₀gL₁，m₂gL₂=m₀g（L₁+0.1）；
已知：m₁=0.5kg，m₂=2.5kg，m₀=1.5kg
代值得：0.5×L₂=1.5×L₁ …①
2.5×L₂=1.5（L₁+0.1）…②
兩式聯立得：L₂=0.075m=7.5cm．
故答案為：（1）被稱物體的質量為2kg；
（2）根據圖片估算此桿秤最大測量值為5kg；
（3）OB不變，增加秤砣的質量，即增大m₀的值；
（4）秤鉤連接點A與提鈕O點的距離7.5cm．

點評：本題考查物理知識在生活中的應用，應明確秤上的標度實際就是右側重物的質量．