Question

（2009?通州區一模）小紅所在的科技小組利用所學知識自制一桿秤（自重不計），其照片如圖所示．秤砣的質量m₀為1.5kg，根據照片估算此桿秤最大測量值為

9.0

kg；若要增大該桿秤的測量范圍，可采用的方法

增大秤砣的質量

（寫一種方法）；已知秤桿上0.5kg和2.5kg的兩根刻度線相距10cm，則秤鉤連接點A與提鈕O點的距離是

7.5

cm．

Answer 1

分析：由左右兩力的力臂可求得測量重物的最大值，由杠桿的原理可知如何增大測量范圍，由0.5kg和2.5kg時的平衡方程可求得AO的距離．

解答：解：（1）由圖可知，當m₀移到最左端時，測量值最大，則0B約為OA的5～6倍，則由MgOA=m₀gOB得，M最大約為9.0kg．
（2）若要增大測量范圍，即可稱量的物重G增大，在右邊力臂不變的情況下，右邊力與力臂的乘積 G?OA 的值增大；
由杠桿的平衡條件知：左邊力與力臂的乘積應相應的增大，即：m₀g?OB 需要相應的增大，那么可采取如下方法：
OB不變，增加秤砣的質量，即增大m₀的值；
（3）設0.5Kg時秤砣連接點與提紐O之間的距離為L₁，秤鉤連接點A與提鈕O點的距離是L₂；
則由平衡關系知：m₁gL₂=m₀gL₁，m₂gL₂=m₀g（L₁+0.1）；
已知：m₁=0.5kg，m₂=2.5kg，m₀=1.5kg
代值得：0.5×L₂=1.5×L₁ …①
2.5×L₂=1.5（L₁+0.1）…②
兩式聯立得：L₂=0.075m=7.5cm．
故答案為：9.0，增大秤砣的質量，7.5．

點評：本題考查物理知識在生活中的應用，應明確秤上的標度實際就是右側重物的質量．