Question

小華為幫助爸爸搬運裝修材料設計了如圖所示的甲、乙兩種方案，小華采用相同的滑輪組按不同的搬運方案，分別將地面上質量相同的材料勻速運送到二樓，所用拉力分別為F_甲、F_乙，它們的機械效率分別為η_甲、η_乙，則下列關系正確的是（不計繩重與摩擦）

A．F甲＞F乙η甲=η乙	B．F甲＜F乙η甲＜η乙
C．F甲＞F乙 η甲＞η乙	D．F甲＜F乙 η甲=η乙

Answer 1

A

（1）∵忽略繩重及摩擦，承擔物重的繩子股數n甲=2，n甲=3，
∴兩圖所用拉力：
F_甲="1/2" （G_物+G_動），F_乙="1" /3 （G_物+G_動），
∵滑輪相同，提升的物體重相同，
∴F_甲＞F_乙；
（2）∵兩圖將同一物體勻速提高相同的高度，
∴做的有用功W_有相同，
∵忽略繩重及摩擦，所做的額外功W_額=G_動h
∴額外功W額相同，
又∵W_總=W_有+W_額，
所以總功相同，
∵η=W_有/ W_總 ，
∴兩圖的機械效率η相同，即η_甲=η_乙．