Question

參加演習的某艘軍艦排水量為3000噸．請你回答以下問題（海水的密度視為水的密度）：
（1）當這艘軍艦滿載行駛時受到的浮力是多少N？
（2）卸下一批裝備后，這艘軍艦排開水的體積減少了50m³，那么卸下的這批裝備的質量是多少kg？

Answer 1

分析：（1）知道軍艦排水量（滿載時排開水的質量），利用重力公式求軍艦滿載時受到的重力，再根據漂浮條件求軍艦受到的浮力；
（2）知道軍艦排開水的體積減少值，利用阿基米德原理求軍艦受到浮力的減小值；根據漂浮條件求卸下的這批裝備受到的重力，再利用重力公式求裝備的質量．

解答：解：（1）滿載時軍艦的排開水的質量：
m=3000t=3000×10³kg=3×10⁶kg，
軍艦滿載時受到的浮力：
F_浮=G_排
=mg=3×10⁶kg×10N/kg
=3×10⁷N；
（2）∵軍艦漂浮，
∴減小的浮力等于卸下裝備的重力，
即：△G=△F_浮=△G_排′=ρ_液g△V_排
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×50m³=5×10⁵N，
卸下的裝備的質量：
△m=

△G

g

=

5×105N

10N/kg

=5×10⁴kg．
答：（1）當這艘軍艦滿載行駛時受到的浮力是3×10⁷N；
（2）卸下的這批裝備的質量是5×10⁴kg．

點評：本題考查了學生對重力公式、阿基米德原理和漂浮條件的掌握和運用，用好漂浮條件F_浮=G是本題的關鍵．