Question

中國海軍建軍60周年紀念日，舉行了海上閱兵儀式，展示了中國海軍的軍威．如圖所示是海上閱兵的部分場景，其中參加演習的某艘軍艦排水量為3000噸．請你回答以下問題（海水的密度視為水的密度）：（g取10N/kg）
（1）當這艘軍艦滿載行駛時受到的浮力是多少N？
（2）這艘軍艦滿載行駛時排開水的體積是多少？
（3）卸下一批裝備后，這艘軍艦所受的浮力

變小

（填“變大”、“不變”或“變小”），軍艦

上浮

（填“上浮”或“下沉”）一些．
（4）若卸下一批裝備后，這艘軍艦排開水的體積減少了60m³，那么卸下的這批裝備的質量是多少kg？

Answer 1

分析：（1）知道軍艦排水量（滿載時排開水的質量），利用重力公式求軍艦滿載時受到的重力，再根據漂浮條件求軍艦受到的浮力；
（2）已知軍艦受到的浮力和水的密度，用阿基米德原理推導公式V_排=

F浮

ρ海水g

計算排開水的體積．
（3）根據漂浮條件分析船受到浮力的變化情況，再根據阿基米德原理判斷排開水的體積的變化，從而得出軍艦是上浮還是下沉．
（4）知道軍艦排開水的體積減少值，利用阿基米德原理求軍艦受到浮力的減小值；根據漂浮條件求卸下的這批裝備受到的重力，再利用重力公式求裝備的質量．

解答：解：（1）滿載時軍艦的排開水的質量：
m=3000t=3000×10³kg=3×10⁶kg，
軍艦滿載時受到的浮力：
F_浮=G_排=mg=3×10⁶kg×10N/kg3=3×10⁷N；
（2）∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴軍艦排開海水的體積：
V_排=

F浮

ρ海水g

=

3×107N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=3×10³m³，
（3）由題意知，卸下一批裝備后，這艘軍艦的重力減小，但仍然是漂浮，由于物體漂浮時，浮力等于重力，所以卸下一批裝備后，這艘軍艦所受的浮力變小．
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴這艘軍艦所受的浮力變小時，V_排隨之減小，所以軍艦將上浮一些．
（4）∵軍艦漂浮，
∴減小的浮力等于卸下裝備的重力，
即：△G=△F_浮=△G_排′=ρ_液g△V_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×60m³=6×10⁵N，
卸下的裝備的質量：m=

△G

g

=

6×105N

10N/kg

=6×10⁴kg．
答：（1）當這艘軍艦滿載行駛時受到的浮力是3×10⁷N．
（2）這艘軍艦滿載行駛時排開水的體積是3×10³m³．
（3）變小；上浮．
（4）卸下的這批裝備的質量是6×10⁴kg．

點評：本題考查了學生對重力公式、阿基米德原理和漂浮條件的掌握和運用，用好漂浮條件F_浮=G是本題的關鍵．