Question

【題目】圖甲是某班科技小組設計的風力測定裝置示意圖，圖乙是其電路圖．電阻R′隨風力變化關系如圖丙所示．已知電源電壓恒為9V，定值電阻R0為2Ω，電壓表量程為0～3V．使用該裝置測定風力，則：

（1）求無風時電壓表的示數；

（2）求能夠測量的最大風力；

（3）如果保持電壓表量程不變，且只能在電路中增加一個電阻R，使該裝置能測量的最大風力增加到900N，計算電阻R的阻值，并說明其連接方式．（只需答出一種方案即可）

Answer 1

【答案】（1）無風時電壓表的示數為1V；

（2）能夠測量的最大風力為720N；

（3）在電路中串聯R=3Ω的電阻

【解析】

試題分析：（1）無風時，擋風被受到的壓力為0N，根據圖丙讀出R′的阻值，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出電壓表的示數；

（2）當電壓表的示數最大時測量的風速最大，根據歐姆定律和串聯電路的電流特點求出電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點求出R′兩端的電壓，根據歐姆定律求出R′的阻值，根據圖丙得出最大風力；

（3）該裝置能測量的最大風力增加到900N時，電壓表的最大示數不變，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用根據電路總電阻及串聯電路特點判斷接入的電阻接法并求出其阻值．

解：（1）無風時，擋風被受到的壓力為0N，由圖丙可知，R′=16Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電路中的電流：

I===0.5A，

則電壓表的示數：

U0=IR0=0.5A×2Ω=1V；

（2）當電壓表的示數U0′=3V時，測量的風速最大，

因串聯電路中各處的電流相等，

所以，此時電路中的電流：

I′===1.5A，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，R′兩端的電壓：

UR′=U﹣U0′=9V﹣3V=6V，

則R′的阻值：

R″===4Ω，

由圖丙可知，測量的最大風力為720N；

（3）當最大風力增加到900N時，R′″=1Ω，

保持電壓表量程不變，則電路中的電流1.5A不變，

此時電路中的總電阻：

R總===6Ω＞R0+R′″，

應在電路中串聯一個電阻R，

R=R總﹣R0﹣R′″=6Ω﹣2Ω﹣1Ω=3Ω．

答：（1）無風時電壓表的示數為1V；

（2）能夠測量的最大風力為720N；

（3）在電路中串聯R=3Ω的電阻．