Question

7．如圖所示，在探究滑輪組的機械效率實驗中小龍和小文用同樣的滑輪，卻連成了甲、乙不同的滑輪組并測出了各自的實驗數據．

	鉤碼 重/N	鉤碼上升 的高度/cm	彈簧測力計 的示數/N	彈簧測力計 移動的距離/cm
小龍	2	10	1.0	30
小文	2	10	0.8	40

（1）小文測得滑輪組的機械效率．
（2）實驗后小文想：對于同一個滑輪組，它的機械效率是否不變呢？經過思考后他認為：即使像圖乙那樣已繞好的滑輪組，機械效率也不是固定的，還應該與提升的物體重有關，并用實驗驗證了自己的猜想是正確的．小文的實驗方法是在滑輪組上掛不同數量的鉤碼分別測出滑輪組的機械效率并比較．
（3）小龍認為：用滑輪組提升重物時，人提升動滑輪所做的功是沒有用的，所以，動滑輪個數也應該是影響滑輪組機械效率高低的主要因素．
（4）小文用滑輪組乙在t秒內勻速提起重為G的物體升高h米（不計繩重和摩擦），若滑輪組的機械效率為η，動滑輪重G_動=$\frac{G}{η}$-G；小文的功率P=$\frac{Gh}{ηt}$．

Answer 1

分析 （1）已知測力計移動距離和測力計示數，可求總功，知道鉤碼重和上升高度，可求有用功，有用功除以總功就是機械效率．
（2）同一滑輪組，額外功不變，η=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$，物體越重，有用功越多，機械效率越大．
（3）對動滑輪做的功為額外功，額外功越少，機械效率越高．
（4）根據公式η=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$計算動滑輪重，根據P=Fv計算功率．

解答 解：（1）η=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{2N×0.1m}{0.8N×0.4m}$=62.5%．
（2）動滑輪不變，說明額外功不變，物體越重，有用功越多，機械效率越大．
在滑輪組上掛不同數量的鉤碼分別測出滑輪組的機械效率并比較．
（3）對動滑輪做的功為額外功，所以動滑輪越少，額外功越少．
（4）η=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$，
所以G_動=$\frac{G}{η}$-G．
小文的功率P=Fv=$\frac{G+{G}_{動}}{4}$×$\frac{4h}{t}$=$\frac{Gh}{ηt}$．
故答案為：（1）62.5%；（2）提升的物體重；在滑輪組上掛不同數量的鉤碼分別測出滑輪組的機械效率并比較；（3）動滑輪個數；$\frac{G}{η}$-G；$\frac{Gh}{ηt}$．

點評 本題是有關滑輪組機械效率的測量實驗，考查機械效率的計算，以及影響機械效率的因素，減小額外功的方法等．考查全面，難度適中．