Question

16．鄒城市在因利河治理工程中，推土機發揮了重要作用．如圖是某型號履帶式推土機，其發動機的額定功率為15kW，質量為2.0×10⁴kg，履帶與地面的總接觸面積為2.5m²（取g=10N/kg）．求：
（1）推土機靜止時對水平地面的壓強；
（2）若推土機在平直場地上以額定功率作業，在其以1.5m/s的速度勻速前進15m的過程中，牽引力所做的功和它受到的阻力．

Answer 1

分析 （1）推土機靜止時對水平地面的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，再根據p=$\frac{F}{S}$求出對水平地面的壓強；
（2）推土機在平直場地上以額定功率作業，根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牽引力的大小，根據W=Fs求出牽引力所做的功，推土機勻速直線運動時處于平衡狀態，受到的阻力和牽引力是一對平衡力，二力大小相等．

解答 解：（1）推土機靜止時對水平地面的壓力：
F=G=mg=2.0×10⁴kg×10N/kg=2×10⁵N，
對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{2.5{m}^{2}}$=8×10⁴Pa；
（2）推土機在平直場地上以額定功率作業，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，牽引力的大小：
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{15×1{0}^{3}W}{1.5m/s}$=1×10⁴N，
牽引力所做的功：
W=F′s=1×10⁴N×15m=1.5×10⁵J，
因推土機勻速直線運動時處于平衡狀態，受到的阻力和牽引力是一對平衡力，
所以，推土機受到的阻力：
f=F′=1×10⁴N．
答：（1）推土機靜止時對水平地面的壓強為8×10⁴Pa；
（2）牽引力所做的功為1.5×10⁵J，受到的阻力為1×10⁴N．

點評 本題考查了重力公式和壓強公式、功率公式、做功公式以及二力平衡條件的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．