Question

液化氣爐是人們目前比較普遍的爐具，而電磁爐則是新一代的智能爐具．為了比較它們的耗能費用，小明同學進行了調查，得出如下兩組數據：

液化氣爐（用氣）		電磁爐（用電）
熱效率	50%	熱效率	90%
液化氣每瓶凈重	15Kg	額定電壓	220V
液化氣熱值	3.54×107J/kg	額定功率	1000W
當地液化氣價格	100元/瓶	當地市電價格	0.5元/kwh

請問：
（1）、若小明家每天所需熱量相當于把50kg的水從40℃加熱到100℃，則他家一天消耗多少熱量？【C=4.2×10³J/（kg．℃）】
（2）、上述熱量若靠電磁爐提供，需耗電多少度？若靠液化氣提供，需燃燒多少千克的液化氣？
（3）、通過計算，你認為使用哪種爐具較經濟？

Answer 1

分析：（1）知道水的質量、初溫和末溫，可由吸熱公式求他家一天需消耗的熱量；
（2）利用Q=W_電×90%求消耗的電能，利用Q=Q_放×50%=mq×50%求需要液化氣的質量；
（3）再由它們價格可求得需要的費用，則可知兩種灶具哪一種更經濟．

解答：解：（1）他家一天需消耗的熱量：
Q=mc△t=50kg×4.2×10³J/（kg?℃）×（100℃-40℃）=1.26×10⁷J；
（2）上述熱量若靠電磁爐提供，需要消耗的電能：
W_電=

Q

η2

=

1.26×107J

90%

=1.4×10⁷J≈3.9kW?h，
若用液化氣燃燒放熱提供，
Q_放=

Q

50%

=

1.26×107J

50%

=2.52×10⁷J，
所需液化氣的質量：
m=

Q放

q

=

2.52×107J

3.54×107J/kg

≈0.71kg，
（3）使用電磁爐的費用：3.9kW?h×0.5元/kW?h=1.95元；
使用液化氣灶的費用：100元/15kg×0.71kg≈4.7元，
∵1.95元＜4.7元，
∴使用電磁爐更經濟．
答：（1）他家一天消耗1.26×10⁷J的熱量；
（2）上述熱量若靠電磁爐提供，需耗電3.9度；若靠液化氣提供，需燃燒0.71kg的液化氣；
（3）通過計算，使用電磁爐更經濟．

點評：本題考查了學生識別圖表的能力，并從表格中找到有用的信息，運用到解題過程．本題還從實際生活中常見的實例，鍛煉了學生解決實際問題的能力，并進行節能減排方面的教育．