Question

液化氣爐是人們目前較普遍地使用的爐具，而電磁爐則是新一代的智能爐具。

為了比較它們的耗能費用，小勝進行了調查，得出如下兩組數據：

液化氣爐(用氣)		電磁爐(用電)
熱效率	50％	熱效率	90％
液化氣每瓶凈重	15kg	額定電壓	220V
液化氣熱值	3.54x 107j／kg	額定功率	1000W
當地液化氣價格	70元／瓶	當地市電價格	0.5元／度

請問：

(1)若小勝家一天所需熱量相當于把50kg的水從40°C加熱到100°C，則他家一天需消耗多少熱量?【C_水=4．2×10³J／(kg?℃)】  

(2)上述熱量若靠電磁爐提供，需耗電多少度?若靠液化氣爐提供，需燃燒多少千克的液化氣?(1kw?h=3．6× 10⁶J)   

(3)通過計算，你認為使用哪種爐具耗能費用更低?

(提示：液化氣爐熱效率是指爐子有效利用的熱量與燃料完全燃燒放出的熱量之比；電磁爐熱效率是指電磁爐有效利用的熱量與消耗的電能之比)

Answer 1

（1）小勝家一天消耗的熱量1.26×10⁷J

Q_吸=cmΔt=4200×50×60=1.26×10⁷J

(2)3.89kwh   0.71kg

W= Q_吸/η=1.26×10⁷J/90%=1.4×10⁷J=3.89kwh

M= Q_吸/ηq=1.26×10⁷J/50%×3.54×10⁷=0.71kg

(3)1.95元   3.31元    使用電磁爐耗能費用更低。

電磁爐花費：3.89×0.5=1.95元

液化氣花費：0.71kg/15kg×70=3.31元