Question

液化氣爐是人們目前較普遍地使用的爐具，而電磁爐則是新一代的智能爐具．為了比較它們的耗能費用，小明進行了調查，得出如下兩組數據：

液化氣爐（用氣）		電磁爐（用電）
熱效率	50%	熱效率	90%
液化氣每瓶凈重	15kg	額定電壓	220V
液化氣熱值	3.54×107J/kg	額定功率	1000W
當地液化氣價格	70元/瓶	當地市電價格	0.5元/度

請問：
（1）若小明家一天所需熱量相當于把50kg的水從40℃加熱到100℃，則他一天消耗的熱量為

 

J．[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）上述熱量若靠電磁爐提供，需耗電能

 

度，若靠液化氣爐提供需要燃燒

 

kg液化氣．（1KW?h=3.6×10⁶J）
（3）通過計算，你認為使用

 

爐耗能費用更低．（提示：液化氣爐熱效率是指爐子有效利用的熱量與燃料完全燃燒放出的熱量之比；熱效率是指電磁爐有效利用的熱量與消耗的電能之比．

Answer 1

分析：（1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）若上述熱量靠電磁爐提供，因為熱效率為90%，即Q_吸=W_電×90%，單位換算后，得出答案；若靠液化氣爐提供，Q_吸=Q_放×50%，再利用Q_放=mq求需要液化氣的質量；
（3）上面求出了把50kg的水從40℃加熱到100℃需要的電能和液化氣，根據價格計算出用氣和用電的費用，進行判斷．

解答：解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（100℃-40℃）=1.26×10⁷J；
（2）由題知，若靠電磁爐提供，
∵電磁爐的熱效率為90%，
∴W_電=

Q吸

90%

=

1.26×107J

90%

=1.4×10⁷J≈3.89kW?h=3.89度；
若靠液化氣爐提供，
∵液化爐的熱效率為50%，即：Q_吸=Q_放×50%，
∴Q_放=

Q吸

50%

=

1.26×107J

50%

=2.52×10⁷J，
∵Q_放=m_氣q，
需要液化氣的質量：
m_氣=

Q放

q

=

2.52×107J

3.54×107J/kg

≈0.71kg；
（3）靠電磁爐加熱費用：
0.5元/度×3.89度≈1.95元，
靠液化氣爐加熱費用：
70元/（15kg）×0.71kg≈3.3元，
由此可知，使用電磁爐費用更低．
故答案為：（1）1.26×10⁷；
（2）3.89，0.71；
（3）電磁爐．

點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，與實際生活相聯系，使學生覺得學了物理有用，從調查表中得到相關信息是本題的關鍵，計算時注意熱效率的存在．