Question

【題目】如圖甲所示為一款能自動清掃地面的掃地機(jī)器人.機(jī)器人通過電動機(jī)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生高速氣流，將灰塵、雜物吸入集塵盒；其防滑輪采用凹凸材質(zhì)制成；底部安裝有塑料刷，用于清掃吸附在地板上的灰塵及輕小物體；前端裝有感應(yīng)器，通過發(fā)射、接收超聲波或紅外線來偵測障礙物.當(dāng)剩余電量減為電池容量的20%時(shí)，機(jī)器人會主動尋找充電器充電.表一為某掃地機(jī)器人的部分參數(shù).電池容量指放電電流與放電總時(shí)間的乘積.

表一：

機(jī)器人中吸塵電機(jī)的吸入功率是衡量其優(yōu)劣的重要參數(shù)，現(xiàn)測得某吸塵電機(jī)的吸入功率與真空度、風(fēng)量間的對應(yīng)關(guān)系如表二.真空度指主機(jī)內(nèi)部氣壓與外界的氣壓差.風(fēng)量指單位時(shí)間內(nèi)通過吸塵電機(jī)排出的空氣體積.吸塵電機(jī)吸入功率與輸入功率的比值叫做效率.

表二：

（1）機(jī)器人工作時(shí)，主機(jī)內(nèi)部的氣壓___（選填“大于”、“小于”或“等于”）大氣壓而產(chǎn)生吸力.若該機(jī)器人向障礙物垂直發(fā)射超聲波，經(jīng)過0.001s收到回波，則其發(fā)射超聲波時(shí)與障礙物間的距離為___cm．（設(shè)超聲波在空氣中的傳播速度為340m/s）

（2）該機(jī)器人充滿電后至下一次自動充電前，能夠連續(xù)正常工作的最長時(shí)間為___min.

（3）由表二數(shù)據(jù)可知，當(dāng)風(fēng)量為0.015m3/s時(shí)，吸塵電機(jī)吸入功率為___W，若吸塵電機(jī)的輸入功率為25W，此時(shí)其效率為___%.

（4）光敏電阻是制作灰塵傳感器的常用元件.圖乙為某機(jī)器人中吸塵電機(jī)內(nèi)部的光敏電阻的控制電路，兩端總電壓U0恒定（U0＜12V），RG為光敏電阻，其阻值隨空氣透光程度的變化而變化，R0為定值電阻.當(dāng)光敏電阻分別為6Ω和18Ω時(shí)，電壓表的示數(shù)分別為4.5V和2.25V，則R0=___Ω.

（5）若機(jī)器人1秒鐘消耗的電能中有40%用于克服摩擦力做功.已知集塵盒空置時(shí)，機(jī)器人勻速運(yùn)動時(shí)受到的摩擦阻力為16N，查閱資料顯示摩擦力與壓力成正比，則達(dá)到最大集塵量時(shí)機(jī)器人運(yùn)動的速度為多少____？（寫出必要計(jì)算步驟）

Answer 1

【答案】 小于 17 48 8.25 33% 6 0.6m/s

【解析】（1）由流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系：流速越大的位置壓強(qiáng)越小可知，機(jī)器人在工作時(shí)，由于轉(zhuǎn)動的扇葉處氣體的流速大，壓強(qiáng)小，在外界大氣壓的作用下將灰塵、雜物吸入集塵盒，故主機(jī)內(nèi)部的氣壓小于大氣壓而產(chǎn)生吸力。由v=s/t得，超聲波從發(fā)射到收到回波所通過的總路程：s總=vt=340m/s×0.001s=0.34m，

則其發(fā)射超聲波時(shí)與障礙物間的距離：s=s總/2=0.34m/2=0.17m=17cm；

（2）由P=IU得，機(jī)器人正常工作時(shí)的電流：I=P/U=30W/12V=2.5A；

機(jī)器人充電過程是將電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能儲存起來；充滿電后的電池容量Q1=2500mAh，下一次自動充電前的電池容量Q2=ηQ1=20%2500mAh=500mAh，

消耗的電池容量Q=Q1-Q2=2500mAh-500mAh=2000mAh，正常工作時(shí)的電流I=2.5A=2500mA，由I=Q/t得，連續(xù)正常工作的最長時(shí)間：t=Q/I=2000mAh/2500mA=0.8h=48min；

（3）由表格中數(shù)據(jù)可知，吸入功率等于真空度與風(fēng)量的乘積，當(dāng)風(fēng)量為0.015m3/s時(shí)，吸塵電機(jī)吸入功率：P吸入=550Pa×0.015m3/s=8.25W；

此時(shí)其效率：η電機(jī)═P吸入/P輸入×100%=8.25W/25W×100%=33%；

（4）由電路圖可知，光敏電阻RG和定值電阻R0串聯(lián)，電壓表測定值電阻R0兩端的電壓，當(dāng)光敏電阻RG1 =6Ω時(shí)，電壓表的示數(shù)U1 =4.5V，光敏電阻兩端的電壓U=U0-U1，此時(shí)電路中的電流：I1 =U1/R0=U0U1/RG1，即4.5V/R0=U04.5V/6Ω…①

當(dāng)光敏電阻RG2=18Ω時(shí)，電壓表的示數(shù)U2=2.25V，光敏電阻兩端的電壓U′=U0-U2，此時(shí)電路中的電流：I2=U2/R0=U0U2/RG2，即2.25V/R0=U02.25V/18Ω…②

聯(lián)立①②可解得：U0=9V，R0=6Ω，

（5）吸塵器壓力等于其重力，由題可知，摩擦力與壓力成正比，則集塵盒空置和達(dá)到最大最大集塵量時(shí)的摩擦力之比：f1/f2=kG1/kG2=G1/G2=m1/m2，

即：16N/f2=4kg/4kg+1kg，所以，達(dá)到最大最大集塵量時(shí)的摩擦力：f2=20N；

因?yàn)橄�耗的電能中�?/span>40%用于克服摩擦力做功，所以P機(jī)械=40%P電=0.4×30W=12W，機(jī)器人做勻速運(yùn)動，由P機(jī)械=W/t=Fs/t=Fv=f2v可得，機(jī)器人運(yùn)動的速度：v=P機(jī)械/f2=12W/20N=0.6m/s。