Question

【題目】如圖所示是一個分壓電路，圖中負載電阻R1=160Ω，允許通過的最大電流是0.15A，電源電壓是14V，電壓表的量程是0～15V，滑動電阻器RAB上標有“120Ω，0.15A”字樣。當滑片自從向右移動時，電源電壓保持不變，但電壓表的示數會發生變化，問：

（1）電阻R1和RAB、RPB中哪一個通過的電流最強，并說明理由

（2）滑片P自A向B移動過程中，各元件是否安全？（要求通過分析和估算電流加以說明）

（3）在不損壞電路元件的前題下，電壓表的變化范圍是多少？

Answer 1

【答案】（1）通過中電流最強；（2）滑動變阻器的PB部分會損壞；（3）0～8V

【解析】

解：（1）由電路圖可知，電阻R1與RAP并聯后再與RPB串聯，根據并聯電路中干路電流等于各支路電流之和可知：在三個電阻中，通過干路電阻RPB的電流最大。

（2）滑片P在A時，電壓表和電阻R1被短路，沒有電流通過電壓表和電阻R1，只有滑動變阻器以最大阻值連入電路中，電路中電流為：，對電路元件沒有影響。

若移向B點過程中，則電阻R1與RAP并聯，再與RPB電阻串聯，電壓表測量RAP和R1兩端的電壓，最大測量值為電源電壓，因14V小于15V，沒有超過電壓表的量程。而通過RPB的電流為滑動變阻器RAP和R1的電流之和，所以干路上RPB的電流可能會超過0.15A，對電阻元件有燒壞的可能。

（3）設P移到AB間某點時流過PB的電流I恰好等于0.15安，設AP電阻為R2，PB電阻為R3．如圖所示，則有：

I1R1=（I-I1）R2 -------------------①

（I-I1）R2+I（RAB-R2）=U----------②

將I=0.15A、RAB=120Ω、R1=160Ω、U=14V

代入上式，由①、②可解出I1=0.05A

所以U1=I1R1=0.05A×160Ω=8V ，故電壓表的變化范圍是：0～8V。

答：（1）在三個電阻中，通過干路電阻RPB的電流最大。（2）滑動變阻器的PB部分會損壞。（3）在不損壞電路元件的前題下，電壓表的變化范圍是0~8V。