Question

如圖所示，R₁=10Ω，閉合開關S后，電壓表V的示數6V，電流表A的示數0.2A．
求：（1）電阻R₂的阻值是多少？
（2）電源電壓是多少？
（3）R₁ 和R₂兩端電壓分別用U₁和U₂表示，請推導關系式：

U1

U2

=

R1

R2

．

Answer 1

分析：從圖可知，電阻R₁和R₂串聯，電流表測量的是整個電路中的電流，電壓表V測量的是電阻R₂兩端的電壓．
（1）已知電壓表V的示數，及電路中的電流，可利用公式R=

U

I

計算電阻R₂的阻值．
（2）已知R₁的阻值，利用公式U=IR計算R₁的電壓，然后根據串聯電路的電壓特點可求出電源電壓．
（3）根據歐姆定律和串聯電路的電流相同的特點即可推導．

解答：解：閉合開關S后，電阻R₁和R₂串聯，電流表測量的是整個電路中的電流，電壓表V測量的是電阻R₂兩端的電壓．
（1）R₂=

U2

I

=

6V

0.2A

=30Ω，
答：電阻R₂的阻值是30Ω．
（2）已知：I=0.2A，R₁=10Ω，
∴U₁=IR₁=0.2A×10Ω=2V，
∴U=U₁+U₂=6V+2V=8V；
答：電源電壓是8V．
（3）∵U₁=I₁R₁，U₂=I₂R₂
∴I₁=

U1

R1

，I₂=

U2

R2

，
∵串聯電路電流：I=I₁=I₂，
∴

U1

R1

=

U2

R2

，
變形得：

U1

U2

=

R1

R2

．

點評：本題考查了學生對歐姆定律、串聯電路特點的掌握和運用，在分析電路時應注意，電流表與被測用電器串聯，電壓表與被測用電器并聯．