Question

某冰塊中有一小石頭，冰和石頭的總質量是64克，將它們放在盛有水的圓柱形容器中恰好懸浮于水中．當冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面積為10厘米²，則石頭的密度為（　　）

A．2．O×l03千克/米3	B．2.5×103千克/米3
C．3．O×l03千克/米3	D．3.5×l03千克/米3

Answer 1

設整個冰塊的體積為V，其中冰的體積為V₁，石塊的體積為V₂；冰和石塊的總質量為m，其中冰的質量為m₁，石塊的質量為m₂．
（1）由V₁-

ρ冰V1

ρ水

=0.6cm×10cm²=6cm³，得：
V₁-

9

10

V₁=6cm³，即：V₁=60cm³．
（2）m₁=ρ_冰V₁=0.9×10³kg/m³×60×10^-6m³=54×10^-3kg=54g．
故m₂=m-m₁=64g-54g=10g．
（3）由ρ_水gV=mg得V=

mg

ρ水g

=

64g

1g/cm3

=64cm³
V₂=V-V₁=64cm³-60cm³=4cm³
所以石塊的密度ρ_石=

m2

V2

=

10g

4cm3

=2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³
故選B．