Question

放置在水平地面上的兩個物體A和B均為實心長方體，它們的長、寬、高如下圖所示。物體A的密度為0.8×10³kg/m³，物體B的質量為8kg。求：（8分）

（1）物體A的質量；
（2）物體B所受重力的大小；
（3）在保持物體A、B原有放置方式的情況下，若沿豎直方向截取物體，并通過一定的方法使它們對水平地面的壓強相等。下表中有兩種方案，請判斷這兩種方案是否可行，若認為可行，計算所截取的長度。

	內　　容	判斷（填“行”或“不行”）
方案一	從A的右側截取一部分長方體疊放在B的上表面
方案二	分別從A、B的右側按相同比例截取一部分長方體，疊放在對方剩余部分的上表面

Answer 1

（無計算過程的不給分）

解析試題分析：（1）m_A＝ρ_AV_A＝0.8×10³kg/m³×0.1m×0.1m×0.2m＝1.6 kg        2’
（2）G_B＝m_Bg＝8kg×10N/kg＝80N                                         2’
（3）方案一：
求得B的密度是
因為AB為均為實心長方體，所以壓強可以用計算；


如果從A的右側截取一部分長方體疊放在B的上表面，則B對地面的壓強變得更大，而A對地面的壓強不變。
故表中方案一不行；    （1’）
方案二：
設比例為，比例不是指體積的比例，而是長度的比例，
則A截取的是，B截取的是，
A截取的質量
同理B截取的質量，
疊放后A的質量，
B的質量，
A的壓強，
B的壓強，
∴，
解得，故方案二可行                                 1’
則A截取的是，B截取的是．         2’
考點：密度公式的應用；重力；壓強的大小及其計算．
點評：此題涉及的知識點不是很多，此題難點是考查了學生運用所學知識分析判斷這兩種方案是否可行，這是對所學知識的一種升華．