Question

甲乙兩種物質(zhì)的密度之比為1：3，用上述兩種物質(zhì)分別做成a、b兩個(gè)實(shí)心正方體，邊長(zhǎng)之比為4：1，放置于水平地面，則a，b兩物體對(duì)水平地面的壓力之比

64：3

，水平地面受到的壓強(qiáng)之比

4：3

．

Answer 1

分析：水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)密度公式和體積公式以及重力公式得出a，b兩物體對(duì)水平地面的壓力之比，再根據(jù)壓強(qiáng)公式得出水平地面受到的壓強(qiáng)之比．

解答：解：設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則正方體的體積V=L³，
∵ρ=

m

V

，
∴正方體的質(zhì)量m=ρV=ρL³，
∵水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
∴正方體對(duì)水平地面的壓力F=G=mg=ρL³g，則

Fa

Fb

=

ρaL3ag

ρbL33g

=

ρa

ρb

×（

La

Lb

）³=

1

3

×（

4

1

）³=

64

3

；
正方體的面積S=L²，
正方體對(duì)水平地面受到的壓強(qiáng)p=

F

S

=

ρL3g

L2

=ρLg

pa

pb

=

ρaLag

ρbLbg

=

ρa

ρb

×

La

Lb

=

1

3

×

4

1

=

4

3

．
故答案為：64：3；4：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)公式、密度公式和體積公式的靈活應(yīng)用，計(jì)算過(guò)程要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．