Question

有甲乙兩塊礦石質量相等，甲的體積是乙的兩倍，則ρ_甲

0.5（或

1

2

）

ρ_乙；由同種材料制成的甲乙兩金屬，乙的質量是甲的兩倍，那么甲的體積是乙

0.5（或

1

2

）

倍；由不同物質組成的甲乙兩物體，其質量之比m_甲：m_乙=2：1，體積之比V_甲：V_乙=1：3，則甲乙兩種物質的密度之比ρ_甲：ρ_乙=

6：1

．

Answer 1

分析：已知質量和體積的關系，根據ρ=

m

v

確定甲、乙的密度關系；
已知密度和質量的關系，根據v=

m

ρ

確定甲、乙的體積關系；
已知質量和體積的比值，根據ρ=

m

v

確定甲、乙的密度關系．

解答：解：（1）∵m_甲=m_乙，v_甲=2v_乙
∴ρ_甲=ρ_乙
ρ甲=

m甲

v甲

=

m乙

2v乙

=

1

2

ρ乙；
（2）∵ρ_甲=ρ_乙，m甲=

1

2

m乙
v甲=

m甲

ρ甲

=

1 2 m乙

ρ乙

= 

1

2

v乙；
（3）∵m_甲：m_乙=2：1，v_甲：v_乙=1：3
∴ρ甲：ρ乙=  

m甲

v甲

： 

m乙

v乙

=

2

1

：

1

3

=6：1．
故答案為：0.5（或

1

2

）；0.5（或

1

2

）；6：1．

點評：本題考查密度公式的靈活應用情況，會利用比值進行計算．