Question

【題目】在一個重2N，底面積為0.01m2的容器里裝10N的水，容器中水的深度為0.05m．把它放在水平桌面上，如圖所示（g=10N/kg）．求：
（1）在容器中裝相同體積的酒精，酒精的質量多大；
（2）裝水時，水對容器底部的壓強和壓力多大；
（3）裝酒精時，容器對桌面的壓力和壓強．

Answer 1

【答案】
（1）解：由G=mg可得，水的質量：

m水= = =1kg，

由ρ= 可得，水的體積：

V水= = =1×10﹣3m3，

在容器中裝相同體積的酒精，酒精的質量：

m酒精=ρ酒精V酒精=ρ酒精V水=0.8×103kg/m3×1×10﹣3m3=0.8kg；

答：在容器中裝相同體積的酒精，酒精的質量為0.8kg；

（2）裝水時，水對容器底部的壓強：

p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa，

由p= 得，水對容器底部的壓力：

F=pS=500Pa×0.01m2=5N；

答：裝水時，水對容器底部的壓強為500Pa，壓力為5N；

（3）裝酒精時，容器對桌面的壓力：

F=G酒精+G容器=m酒精g+G容器=0.8kg×10N/kg+2N=10N，

容器對桌面的壓強：

p= = =1000Pa．

答：裝酒精時，容器對桌面的壓力為10N，壓強為1000Pa．

【解析】（1）知道水的重力，根據G=mg求出水的質量，再根據ρ= 求出水的體積，利用m=ρV求出相同體積酒精的質量；（2）知道容器內水的深度，根據p=ρgh求出水對容器底部的壓強，根據F=pS求出水對容器底部的壓力；（3）裝酒精時，容器對桌面的壓力等于酒精和容器的重力之和，根據F=G=mg求出其大小，根據p= 求出容器對桌面的壓強．
【考點精析】關于本題考查的重力的計算和壓強的大小及其計算，需要了解重力的計算公式：G=mg；壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）才能得出正確答案．