Question

（2013?大興區一模）愛好科技的小剛自己制作了一條小木船，船上帶有金屬船錨，船舷上表明了三種情況的排水量．
（1）將錨放在船艙里，當船靜止在水槽中時觀察對應的排水量為m₁；
（2）用細線拴住船錨，懸掛在船下方的水中且完全浸沒，觀察對應的排水量為m₂，此時水槽中的水面將

不變

；（選填“升高”、“降低”或“不變”）．
（3）把細線放得更長些，直至線松了，錨沉在盆底，記下此時對應的排水量為m₃于是利用這些排水量測出了船錨的密度．，則錨的密度ρ=

m1-m3

m1-m2

?ρ_水

．

Answer 1

分析：（2）排水量就是指輪船按設計的要求滿載貨物是排開水的質量．將錨放在船艙里和用細線拴住船錨，懸掛在船下方的水中且完全浸沒時，水槽中的水面的高度是相同的；
（3）由題意可知，錨的質量等于錨放入木船時的排水量減去錨沉在盆底時木船的排水量，錨排開水的質量等于錨放入木船時的排水量減去錨懸掛在船下方時的排水量，根據密度公式求出錨排開水的體積即為錨的體積，再根據密度公式求出錨的密度．

解答：解：（2）將錨放在船艙里，和用細線拴住船錨，懸掛在船下方的水中且完全浸沒時，小木船都是漂浮，此時水槽中的水面不會升高也不會降低，即不變，
（3）根據題意可得，錨的質量為：
m_錨=m₁-m₃，
錨排開水的質量：
m_排=m₁-m₂，
∵ρ=

m

V

∴錨排開水的體積：
V_排=

m排

ρ水

=

m1-m2

ρ水

∵錨懸掛在船下方的水中且完全浸沒，
∴V_錨=V_排=

m1-m2

ρ水

錨的密度：
ρ=

m錨

V錨

=

m1-m3 m1-m2

ρ水

=

m1-m3

m1-m2

?ρ_水．
故答案為：（2）不變； （3）

m1-m3

m1-m2

?ρ_水．

點評：本題考查了密度的計算，關鍵是根據題意得出錨的質量和錨排開水的質量，對學生獲取信息的能力要求較高．