Question

【題目】在圖示的電路中，電源電壓為30V，電阻R＝30Ω，滑動變阻器的最大阻值為50Ω。

（1）滑動變阻器的滑片P由a端滑到b端的過程，電壓表的最大讀數是多少？

（2）若改用電壓表的量程為0－15V，要使它接在電路中不燒壞，滑動變阻器的滑片P只能在阻值多大的范圍內滑動？

（3）若把一只量程為0－0.6A的電流表接在圖甲中的C、D兩點上，如圖乙所示，為了不損壞電流表和電壓表，滑動變阻器的滑片P只有在阻值多大范圍內滑動？

Answer 1

【答案】（1）18.75V （2）040Ω （3） 20Ω30Ω

【解析】

(1)由電路圖可知，R與R0的最大阻值串聯，電壓表測滑片P左側部分電阻兩端的電壓，當滑片P位于b端時電壓表的示數最大，∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，∴電路中的電流：I＝＝0.375A，電壓表的最大示數：U0max＝IR0＝0.375A×50Ω＝18.75V；

(2)電壓表的量程為015V，要使電壓表不燒壞，則當電壓表的示數為15V時，滑片P左側部分的電阻最大為：R0左＝＝40Ω，∴滑片P移動的范圍為040Ω；

(3)由電路圖可知，定值電阻R與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當電流表的示數Imax＝0.6A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，

電路中的總電阻：R總＝＝50Ω，∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，∴R0min＝R總R＝50Ω30Ω＝20Ω；當電壓表的示數U0＝15V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，

∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，∴R兩端的電壓：UR＝UU0＝30V15V＝15V，∵串聯電路中各處的電流相等，∴ 即 解得：R0max＝30Ω，∴滑動變阻器接入電路中的最大阻值為20Ω30Ω.

答：(1)滑動變阻器的滑片P由a端滑到b端的過程，電壓表的最大讀數是18.75V；(2)若改用電壓表的量程為015V，要使它接在電路中不燒壞，滑動變阻器的滑片P只能在阻值040Ω的范圍內滑動；(3)如圖乙所示，為了不損壞電流表和電壓表，滑動變阻器的滑片P只有在阻值20Ω30Ω范圍內滑動。